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数 学
第一章 有理数
第13课时 有理数的乘法(1)——乘法法则
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知识点1有理数乘法法则
两数相乘,同号得___,异号得___,并把_______相乘.任何数与0相乘,都得___.
典例1 计算:
(1)(-3)×(-4)=___( )=____; (2)(+3)×(+4)=___( )=____;
(3)(-3)×4=___( )=_____; (4)3×(-4)=___( )=_____;
(5)(-8)×(-2)=___( )=____; (6)(-8)×0=___.
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正
负
绝对值
0
+
3×4
12
+
3×4
12
-
3×4
-12
-
3×4
-12
+
8×2
16
0
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变式1 计算:
(1)6×3=____;
(2)9×(-5)=___( )=_____;
(3)(-12)×(-3)=___( )=____;
18
-
9×5
-45
+
12×3
36
+
5
0
-
-1
总结:有理数相乘,先确定积的符号,再把绝对值相乘.
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知识点2有理数乘法的应用
典例3 用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负.登山队攀登一座山峰,每登高1km气温的变化量为-6℃,攀登4km后,气温有什么变化?攀登6km后呢?
解:(-6)×4=-24(℃),
(-6)×6=-36(℃).
答:攀登4km后,气温下降24℃;攀登6km后,气温下降36℃.
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变式3 商店降价销售某种商品,降价记为负,提价记为正.如果每件降5元,售出60件后,与按原价销售同样数量的商品相比,销售额有什么变化?
解:(-5)×60=-300(元).
答:与按原价销售同样数量的商品相比,销售额少了300元.
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1.先确定符号,再计算结果:
(1)(-3)×(-5)=____;
(2)4×(-6)=_____;
(3)(-2021)×0=___;
(4)5×(-6)=_____;
(5)(-3)×7=_____;
(6)(-18)× =___.
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15
-24
0
-30
-21
6
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2.下面四个数中,与-2的积为正数的是( )
A.2 B.-2
C.0 D.
3.在-2,3,4,-5这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大的是( )
A.12 B.+10
C.-20 D.+20
B
A
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4.如果5×a>0,那么( )
A.a>0 B.a<0
C.a>5 D.a<5
5.若a×b=0,则( )
A.a=0 B.b=0
C.a=0或b=0 D.a=0且b=0
6.用“>”“<”或“=”填空:
(1)若a<0,b<0,则a+b___0; (2)若a>0,b>0,则a×b___0;
(3)若a<0,b>0,则a×b___0.
A
C
<
>
<
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8.若a×(-2)=4,则a的值为( )
A.-1 B.+2
C.-2 D.0
9.已知|x|=3,|y|=2,且x+y=1,则x×y的值为( )
A.6 B.-6
C.6或-6 D.无法确定
C
B
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10.如果a+b>0,且a×b>0,那么( )
A.a>0,b>0 B.a<0,b<0
C.a,b异号且正数的绝对值较小 D.a,b异号且负数的绝对值较小
11.一个有理数和它的相反数的积( )
A.必为正 B.必为负
C.一定不小于零 D.一定不大于零
12.如图,现有5张写着不同数字的卡片,若从中取出2张卡片,使这2张卡片上的数字相乘的积最小,则这个最小值为( )
A.-35 B.-15
C.-14 D.-21
A
D
A
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13.某地气象统计资料表明,高度每增加1000m,气温就降低大约6℃.现在地面气温是37℃,则10000m高空的气温约为多少?
解:10000÷1000×6=60,
37-60=-23(℃).
答:10000m高空的气温约为-23℃.
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14.若|a|=6,|b|=4,且a×b>0,求a+b的值.
解:由|a|=6,|b|=4,
得a=6或-6,b=4或-