第1章 第10课时 有理数的加法(2)——运算律-2022-2023学年七年级上册初一数学【学霸智慧课堂】（人教版）配套课件

七年级上册 教学课件 数 学 第一章　有理数 第10课时　有理数的加法(2)——运算律 新课研学 课堂检测 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 知识点1加法运算律 新课研学 运算律 文字语言 符号语言 加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变. a＋b＝b＋a 加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 学霸智慧课堂·数学·七年级上册 典例1　计算： (1)(－7)＋(＋4)＋(－4)； 解：(1) (－7)＋(＋4)＋(－4) ＝(－7)＋[(＋4)＋(－4)] ＝(－7)＋0 ＝－7. 学霸智慧课堂·数学·七年级上册 (2)9.8＋(－1.5)＋(－8.5)＋(－1.8)； 解：(2)9.8＋(－1.5)＋(－8.5)＋(－1.8) ＝[9.8＋(－1.8)]＋[(－1.5)＋(－8.5)] ＝8＋(－10) ＝－2. 学霸智慧课堂·数学·七年级上册 学霸智慧课堂·数学·七年级上册 学霸智慧课堂·数学·七年级上册 变式1　计算： (1)(－2.5)＋(＋4.7)＋(－7.5)＋(－4.7)； 解：(1) (－2.5)＋(＋4.7)＋(－7.5)＋(－4.7) ＝[(＋4.7)＋(－4.7)]＋[(－2.5)＋(－7.5)] ＝0＋(－10) ＝－10. 学霸智慧课堂·数学·七年级上册 (2)18＋(－27)＋12＋(－3)； 解：(2)18＋(－27)＋12＋(－3) ＝[(－27)＋(－3)]＋(18＋12) ＝(－30)＋30 ＝0. 学霸智慧课堂·数学·七年级上册 学霸智慧课堂·数学·七年级上册 学霸智慧课堂·数学·七年级上册 总结：有理数的加法运算律中常用的方法：①凑零法：把和为0的数相加；②凑整法：把和为整数的几个数相加；③同号结合法：把正数和负数分别结合相加；④同形结合法：分母相同或易于通分的分数相加；⑤拆项结合法：把带分数拆成整数和分数，再运用加法运算律相加. 学霸智慧课堂·数学·七年级上册 知识点2加法运算律的实际应用 典例2　亚民驾驶一辆宝马汽车从A地出发，先向东行驶15km，再向西行驶25km，然后又向东行驶20km，再向西行驶40km. (1)问汽车最后停在何处？ (2)若这种汽车行驶100km消耗的油量为8L，并且汽车最后回到A地，问亚民这次消耗了多少升汽油？ 解：(1)规定向东为正，向西为负.依题意，得 15＋(－25)＋20＋(－40)＝15＋20＋[(－25)＋(－40)]＝35＋(－65)＝30(km). 答：汽车最后停在A地西边30km处. (2)|15|＋|－25|＋|20|＋|－40|＋|30|＝15＋25＋20＋40＋30＝130(km). 130× ＝10.4(L). 答：亚民消耗了10.4L汽油. 学霸智慧课堂·数学·七年级上册 变式2　一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行，假定向北爬行的路程记为正数，向南爬行的路程记为负数，它爬行的过程记录如下(单位：m)： －8，7，－3，9，－6，－4，10. (1)乌龟最后的位置距离出发点有多远，在出发点的南边还是北边？ (2)求乌龟在整个过程中一共爬行的距离. 解：(1)(－8)＋7＋(－3)＋9＋(－6)＋(－4)＋10＝[(－8)＋(－3)＋(－6)＋(－4)]＋(7＋9＋10)＝(－21)＋26＝5(m). 答：乌龟最后在出发点北边5m处. (2)|－8|＋|7|＋|－3|＋|9|＋|－6|＋|－4|＋|10| ＝8＋7＋3＋9＋6＋4＋10 ＝47(m). 答：一共爬行了47m. 学霸智慧课堂·数学·七年级上册 1.计算： (1)(－7)＋(＋10)＋(－11)＋(－10)； 解：(1)原式＝[(－7)＋(－11)]＋[(＋10)＋(－10)] ＝(－18)＋0 ＝－18. 课堂检测 学霸智慧课堂·数学·七年级上册 (2)8＋(－2)＋6＋(－9)； 解：(2)原式＝(8＋6)＋[(－2)＋(－9)] ＝14＋(－11) ＝3. 学霸智慧课堂·数学·七年级上册 (4)(－5.7)＋6.3＋2.7＋(－4.3). 解：(4)原式＝[(－5.7)＋(－4.3)]＋(6.3＋2.7) ＝(－10)＋9 ＝－1. 学霸智慧课堂·数学·七年级上册 2.(教材P26习题T9)有8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下(单位：kg)：1.5，－3，2， －0.5，1，－2，－2，－2.5.这8筐白菜一共多少千克？ 解：1.5＋(－3)＋2＋(－0.5)＋1＋(－2)＋(－2)＋(－2.5)＝－5.5(kg). 25×8＋(－5.5)＝194.5(