第1章　图形的相似　复习课课件 2022—2023学年青岛版数学九年级上册

1.请同学们打开课本第4页,准备好练习本、作业本、 互动、双色笔. 2.回顾复习： 第1章 图形的相似 试一试 你能行！拼一拼 你能赢！ 温馨提示： 1.记住并会运用相似三角形的判定及其性质. 2.会利用图形的相似解决一些简单实际问题. 3.会利用图形的位似解决一些问题. 复习目标 1. 定义： 相似比： 相似三角形的对应边的比，叫做相似比. ∽ ABC A′B′C′,如果BC=3,B′C′=1.5,那么 A′B′C′与 ABC的相似比为_________. 一、相似三角形 对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫相似三角形. 2. 三角形相似的判定方法 （1）预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似. A B C D E D E A B C ∵DE∥BC, ∴△ADE∽△ABC （2）相似三角形判定定理1：两角对应相等的两个三角形相似. A B C D E F （3）相似三角形判定定理2：两边成比例，且夹角相等的两个三角形相似. △ABC∽△DEF A B C D E F （4）相似三角形判定定理3：三边成比例的两个三角形相似. A B C D E F △ABC∽△DEF 2.相似三角形的判定： （1）预备定理； （2）判定定理一； （3）判定定理二； （4）判定定理三. 小试身手 课 本33页 第6题 3.相似三角形的性质： （1） 相似三角形的对应角相等，对应边的比相等. （2 ）相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比. （3 ）相似三角形周长的比等于相似比, （4） 相似三角形面积比等于相似比的平方. 实战演练 课 本33页 第4题 （1）测物高 ①利用阳光下的影子 4.相似三角形的应用： ②利用标杆测物高 ③利用镜子反射测物高 （2）测物宽 ①方法一： ①方法二： 课本33页 第9题 1. 对应边互相平行（或共线）且每对对应点所在的直线都经过同一点的两个相似多边形叫做位似图形.这个点叫做位似中心. 2.利用位似的方法，可以把一个多边形放大或缩小. 二、位似图形 3.位似变换的性质： 位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上, 对应点到位似中