（普查练习）第16课 力学三大观点的综合应用-2023版高考物理一轮【提分宝典】全考点普查随堂课后练(全国版)

第16课　　　　　力学三大观点的综合应用

普查与练习16　　　　　力学三大观点的综合应用

1．选择合适的力学观点解决物理问题

a．综合应用动力学观点与能量观点解决问题

(1)(2020.01浙江选考，12分)如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道(在最低点E分别与水平轨道EO和EA相连)、高度h可调的斜轨道AB组成。游戏时滑块从O点弹出，经过圆轨道并滑上斜轨道。全程不脱离轨道且恰好停在B端则视为游戏成功。已知圆轨道半径r＝0.1 m，OE长L1＝0.2 m，AC长L2＝0.4 m，圆轨道和AE光滑，滑块与AB、OE之间的动摩擦因数μ＝0.5，滑块质量m＝2 g且可视为质点，弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能。忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，各部分平滑连接。求：

①滑块恰好能过圆轨道最高点F时的速度vF大小；

②当h＝0.1 m且游戏成功时，滑块经过E点对圆轨道的压力FN大小及弹簧的弹性势能Ep0；

③要使游戏成功，弹簧的弹性势能Ep与高度h之间满足的关系。

 

答案：①1 m/s(2分)　②0.14 N(3分)　 8.0×10－3 J(2分)　③Ep＝2×10－3×(10h＋3) J　(其中0.05 m≤h≤0.2 m)(5分)

解析：①滑块恰好能过最高点F的条件为重力提供向心力，由牛顿第二定律有mg＝m(1分)

代入数据解得vF＝1 m/s(1分)

②滑块从E点到B点，根据动能定理有

－mgh－μmgcos α·＝0－mv(1分)

在E点，由牛顿第二定律有FN′－mg＝m(1分)

代入数据解得FN′＝0.14 N

根据牛顿第三定律可知，滑块经过E点对圆轨道的压力大小为FN＝FN′＝0.14 N(1分)

滑块从O点到E点，根据动能定理有

－μmgL1＝mv－Ep0(1分)

代入数据解得Ep0＝8.0×10－3 J(1分)

③滑块恰好能过F点时，弹簧的弹性势能为

Ep1＝2mgr＋μmgL1＋mv＝7.0×10－3 J(1分)

滑块在B点恰能减速到0，则从O点到B点的过程有

Ep1－mgh1－μmg(L1＋cos α·)＝0

代入数据解得h1＝0.05 m(1分)

滑块能停在B点不下滑，设斜轨道AB的倾角为θ，有μmgcos θ≥mgsin θ(1分)

得tan θ≤0.5，此时h2≤0.2 m(1分)

从O点到B点，根据能量守恒定律有

Ep＝mgh＋μmg(L1＋cos α·)＝2×10－3×(10h＋3) J

其中0.05 m≤h≤0.2 m(1分)

 

b．综合应用动量观点和能量观点解决问题

(2)(2019全国Ⅲ，20分)静止在水平地面上的两小物块A、B，质量分别为mA＝1.0 kg，mB＝4.0 kg；两者之间有一被压缩的微型弹簧，A与其右侧的竖直墙壁距离l＝1.0 m，如图所示。某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使A、B 瞬间分离，两物块获得的动能之和为 Ek ＝10.0 J。释放后，A沿着与墙壁垂直的方向向右运动。A、B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.20。重力加速度取g＝10 m/s2。A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。

①求弹簧释放后瞬间A、B速度的大小；

②物块A、B中的哪一个先停止？该物块刚停止时A与B之间的距离是多少？

③A和B都停止后，A与B之间的距离是多少？

 

答案：①4.0 m/s　1.0 m/s(4分)

②物块B先停止　0.50 m(7分)　③0.91 m(9分)

解析：①设弹簧释放瞬间A和B的速度大小分别为vA、vB，以向右为正，由动量守恒定律和题给条件有

0＝mAvA－mBvB①(1分)