内容正文:
专题一 运动的描述
考点一 质点、参考系
1.质点
(1)定义:用来代替物体的有质量的点。
(2)物体看作质点的条件:物体的大小和形
状对研究问题的影响可以忽略。
【注意】 质点是一个理想的物理模型。物
体能否被看成质点,与物体本身的形状、大
小和质量大小无关。不能仅凭物体的大小
来作为物体是否可视为质点的依据。
2.参考系
(1)定义:在描述物体运动时,用来作为参考
的物体。
(2)选取:可任意选取,但对同一物体的运
动,所选的参考系不同,运动的描述可能会
不同,通常以地面为参考系。
【注意】 观察研究物体相对于参考系的位
置是否变化,如果一个物体相对于参考系位
置没发生变化,就说这个物体是静止的;如
果一个物体相对于参考系位置发生变化,就
说这个物体是运动的。参考系的选取是任
意的,但是当所选择的参照物不同时,同一
个物体的运动的描述就会不同,常选地面或
相对地面静止的物体作为参考系。
(2025年广东合格考)地球围绕太阳公
转,可将地球看成质点。它运用了下列哪种
科学研究方法 ( )
A.控制变量法 B.理想化模型法
C.微元法
解析:将地球视为质点,忽略了其形状和大
小,属于建立理想化模型的方法,AC错误,
B正确。故选B。
答案:B
(2024年广东合格考)关于质点,下列说
法正确的是 ( )
A.质点就是质量为零的点
B.质点就是体积很小的点
C.质点是将物体抽象出来的理想化模型
解析:质点是将物体 抽 象 出 来 的 理 想 化 模
型,物体是否可以看成质点,取决于物体的形
状大小在研究的问题中是否可以忽略不计,质
点是没有体积大小,有质量的点。故选C。
答案:C
(2024年广东合格考)李白的诗句:“两
岸猿声啼不住,轻舟已过万重山。”描述轻舟
运动所选择的参考系是 ( )
A.万重山 B.轻舟
C.轻舟上的人
解析:李白的诗句:“两岸猿声啼不住,轻舟
已过万重山。”轻舟相对万重山运动,描述轻
舟运动所选择的参考系是万重山。故选A。
答案:A
·1·
考点二 矢量和标量、位移、速度和加速度
1.时刻:表示某一瞬间。在时间轴上用点表示。
2.时间间隔:表示某一时间段,指的是两时刻的间隔,在时间轴上用一段线段来表示。
物理量 时刻 时间间隔
图例
说明
第n 秒末与第(n+1)秒 初 是 指 同 一 个
时刻。
“n秒内”是指n秒的时间,“第n秒内”是指第
n个1秒的时间。
“1s内”和“第1s内”均表示时间轴上“0”至
“1s”的时间间隔,但是“2s内”和“第2s内”
(“3s内”和“第3s内”)表示的是不同时刻。
在时间轴
上的表示
用点来表示 用线段来表示
3.路程:物体运动轨迹的长度,路程只有大小,
没有方向,其单位就是长度的单位。
4.位移从初位置指向末位置的有向线段,与路
径无关,既有大小,又有方向,由初、末位置
决定。只要初、末位置相同,位移就相同。
物理量 位移 路程
区
别
物理
意义
描述物体位置的
变化。
描 述 物 体 运 动 轨
迹的长度。
决定
因素
由 初、末 位 置
决定。
由 实 际 运 动 路 径
决定。
运算
法则
位移是矢量,满
足 平 行 四 边 形
法则。
路程是标量,满足
算术运算法则。
联系
位移和路程在国际单位制中,其单位
都是米,符号为 m。两者类别不同,
一个是矢量一个是标量,不能比较,
在单向直线运动时位移的大小等于
路程。
5.速度的定义:位移与发生这段位移所用时间
之比表示物体运动的快慢。表达式:v=St
,
该式为比值定义法,在数值上等于单位时间
内物体位移的大小。
6.速率:瞬时速度的大小叫做瞬时速率,简称
为速率。
物理量 平均速度 瞬时速度
区
别
定义
一般来说,物体
在 某 一 段 时 间
内,运动的快慢
通常是变 化 的。
所以,由Δx
Δt
求得
的速度v,表示的
只是物体在时间
Δt内运动的平均
快慢 程 度,叫 做
平均速度。
运动 物 体 在 某
一时刻(或某一
位置)的速度叫
瞬时速度。
·2·
续表
区
别
物理
意义
表示物体在一段
时间内运动的总
体快慢,并不能
表示物体在某个
具体时刻运动的
快慢,它只是粗
略描述物体运动
快慢的物理量。
精确 描 述 运 动
物体 在 某 个 时
刻(或 位 置)的
运动 情 况 的 物
理量,反映在某
个 时 刻 (或 位
置)物体的运动
快慢程度。
方向
方 向 为 位 移 的
方向。
方向 为 经 过 某
一位 置 时 运 动
的方向,即为物
体在 运 动 轨 迹
上过 该 点 的 切
线方向。
物理量 过程量 状态量
性质 矢量 矢量
联
系
由v=ΔxΔt
可知当Δt足够小时可以认为瞬
时速度等于平均速度。
物体做匀速直线运动,平均速度等于任一
时刻的瞬时速度。(物体做变速直线运动,
速度的大小不断变化,某段时间内的平均
速度与这段时间内某一时刻的瞬时速度没
有必然联系)
【注意】 平均速度的大小不一定等于平均
速率,只有在单方向的直线运动,两者才相
等。用极限法求瞬时速度:①由瞬时速度定
义可知物体在某一时刻(t=0)或某一位置
(x=0)均无法用速度v=xt
公式求解,由平
均速度v=ΔxΔt
可知,当Δt→0时,平均速度
就可以认为是某一时刻或某一位置的瞬时
速度。
7.加速度:速度的变化量与发生这一变化所用
时间之比。定义式为a=ΔvΔt
,数值上等于单
位时间内速度的变化。加速度的方向与速
度变化量Δv的方向相同。
加
速
度
大小
决定速度
变化的快
慢。
加速度减少,速度变化越
来越慢。
加速度增加,速度变化越
来越快。
加
速
度
方向
决定速度
的增减。
当a与v 夹角为锐角(包
括同 向)时,物 体 做 加 速
运动。
当a与v 夹角为钝角(包
括反 向)时,物 体 做 减 速
运动。
+、
-号
表示加速度的方向,与速度变化量
Δv 的 方 向 相 同,不 表 示 加 速 度 的
大小。
【注意】 加速度与速度无关,只要速度在变
化,就一定有加速度;只要速度不变化,无论
速度多大,加速度总是零;只要速度变化快,
无论速度是大、是小或是零,物体的加速度
就很大。
(2025年广东合格考)
如图所示,一个网球以速
度大小v1 水平飞来,运动
员挥拍把它以速度大小v2 反向击回。设网
球飞来的方向为正方向,则在此过程中网球
的速度变化量为 ( )
A.v2-v1 B.v1-v2
C.v1+v2 D.-(v1+v2)
解析:由题意,网球飞来的方向为正方向,则
在此 过 程 中 网 球 的 速 度 变 化 量 为 Δv=
(-v2)-v1=-(v1+v2),故选D。
答案:D
·3·
(2025年广东合格考)小明骑自行车向
正东行驶3km后,再向正南行驶4km。该
过程自行车的位移大小为 ( )
A.1km B.5km C.7km
解析:位移是初位置到末位置的直线距离。
小明 先 向 正 东 行 驶3km,再 向 正 南 行 驶
4km,两次运动方向互相垂直,形成直角三
角形的两条直角边。根据勾股定理,位移大
小为x= (3km)2+(4km)2=5km。故选B。
答案:B
(2025年广东合格考)下列物理量均为
矢量的是 ( )
A.速度、力、质量
B.位移、力、加速度
C.位移、功、电荷量
解析:速度、力是矢量,但质量是标量,故 A
错误;位移、力、加速度均为矢量,故B正确;
位移是矢量,功和电荷量是标量,故C错误。
故选B。
答案:B
考点三 匀变速直线运动及其公式、图象
一、匀变速直线运动
1.定义:沿着一条直线,且加速度不变的运动,
叫做匀变速直线运动。
2.运动条件:加速度恒定,且其与速度方向在
一条直线上。
3.分类:
匀加速直线运动:加速度与速度同向,速度
随着时间均匀增加;
匀减速直线运动:加速度与速度反向,速度
随着时间均匀减小。
4.公式:
(1)速度与时间的关系式:v=v0+at;
(2)位移与时间的关系式:x=v0t+
1
2at
2;
(3)位移与速度的关系式:v2-v20=2ax。
【注意】 以上各式均为矢量式,应用时应规
定正方向,然后把矢量化为代数量求解,通
常选初速度方向为正方向,公式中有四个物
理量,已知其中的三个可求出另一个:①若
已知公式中的v、a、t,可用v0=v+at来求解
初速度;②若已知公式中的v0、v、t,可用a=
v-v0
t
来求解加速度;③若已知公式中的v0、
v、a,可用t=
v-v0
a
来求解时间;④若已知公
式中的v0、a、t,可用v=v0+at来求解t时
刻速度。
5.位移-时间图像和速度-时间图像:
x-t图像 v-t图像
图像
举例
意义
倾斜直线表示匀速
直线运动;曲线表
示变速直线运动
倾斜直线表示匀
变 速 直 线 运 动;
曲线表示变加速
直线运动
运动
情况
甲 做 匀 速 直 线 运
动,乙做速度逐渐
减小的直线运动
丙做匀加速直线
运动,丁 做 加 速
度逐渐减小的变
加速直线运动
交点和
“面积”
两条图线的交点表
示相遇;图线与横
轴所围面积无意义
两条图线的交点
表示t2时刻速度
相等,图 线 与 横
轴所围面积表示
位移的大小
·4·
续表
位移
0~t1时间内甲、乙
位移相等
0~t2 时 间 内 丁
的位移大于丙的
位移
平均
速度
0~t1时间内甲、乙
平均速度相等
0~t2 时 间 内 丁
的平均速度大于
丙的平均速度
【注意】 三点说明
①x-t图像与v-t图像都只能描述直线运
动,且均不表示物体运动的轨迹。
②分析图像要充分利用图像与其所对应的
物理量的函数关系。
③识图方法:一轴、二线、三斜率、四面积、五
截距、六交点。
二、推论
匀变速直线运动的质点,连续相等时间内位
移差公式为 Δx=x2-x1=x3-x2=…=
xn-xn-1=aT2,可以推广到xm-xn=(m-
n)aT2。
匀变速直线运动的质点,在某段时间内的中
间时刻的瞬时速度,等于这段时间内的平均
速度,即v=vt2=
v0+v
2
。
三、自由落体运动
1.定义
物体只在重力作用下从静止开始下落的运
动,叫做自由落体运动。
2.运动特点
以初速度为零,加速度为g的匀加速直线运
动。自由落体运动就是匀加速直线运动,其
运动规律可以看出是匀加速直线运动的特
例,如下图所示:
匀变速直线运动规律
特例
→自由落体运动规律
v=v0+at
x=v0t+1/2at2
v2-v02=2ax
v0=0
a=g
→
v=gt
x=1/2at2
v2=2gh
3.需掌握的公式
速度公式 v=gt
位移公式 h=12gt
2
速度—位移公式 v2=2gh
平均速度 v=vt2=
v
2
连续相等时间间隔 T 内
下落的高度差
hn-hn-1=gT2
【注意】 物体由静止开始的自由下落过程
才是自由落体运动,从中间截取的一段运动
过程不是自由落体运动,而是竖直下抛运
动,应该用初速度不为零的匀变速直线运动
规律去解决问题。求解自由落体运动时可
运用初速度为零的匀变速直线运动的比例
关系。
(2025年广东合格考)(多选)可视为质
点的小球做匀速直线运动,与墙面碰撞后立
即反弹,继续做匀速直线运动回到原处。小
球的位移-时间(x-t)图像可能为 ( )
A
B
C
D
解析:若取小球原来运动的方向为正方向,
根据x-t图像的斜率表示速度,可知与墙面
碰撞后小球的运动方向为负方向,继续做匀
速直线运动回到原处,但位移仍然为正;同
理,若取小球原来运动的方向为负方向,根
据x-t图像的斜率表示速度,可知与墙面碰
撞后小球的运动方向为正方向,继续做匀速
直线运动回到原处,但位移仍然为负,结合
·5·
选项图像。故 AB正确。根据x-t图像的
斜率表示速度,可知小球的速度方向不可能
一直为正方向或负方向,而且小球不能回到
出发点,故CD错误。故选AB。
答案:AB
(2025 年广东合格
考)如图所示是测量重力
加速度的装置。为 减 小
实验误差,下列措施正确
的是 ( )
A.选用密度较小的重物
B.精确测量重物的质量
C.释放纸带前,使重物远离打点计时器
D.将电磁打点计时器更换为电火花打点计
时器
解析:重物体积要小,质量要大,有利于减小
重物受到的空气阻力,所以材料要选择密度
大重物,故A错误;本实验是根据纸带利用
逐差法计算得出重力加速度,不需测量重物
的质量,故B错误;为提高纸带的利用率,释
放重物前,重物离打点计时器下端近些,故C
错误;电火花打点计时器的摩擦产生的误差
小,故D正确。故选D。
答案:D
(2025年广东合格考)修缮房屋时,地面
上的工人将砖竖直向上抛出,速度为零时,
恰好被二楼的工人接住。已知砖的上抛高
度为h,重力加速度为g。忽略空气阻力,下
列说法正确的是 ( )
A.砖上升到最高点时加速度为零
B.砖被抛出时的速度为 2gh
C.砖在空中运动的时间为 hg
D.若抛更重的砖,须增大砖被抛出时的速度
解析:砖在整个运动过程中加速度始终为重
力加速度g(方向竖直向下),即使在最高点
速度为零时,加速度仍为g,A错误;
根据竖直上抛公式v20=2gh
解得v0= 2gh,B正确;
砖上升到最高点的时间为h=12gt
2
解得t= 2hg
,C错误;
根据v20=2gh得,h=
v20
2g
上升高度仅由初速度和重力加速度决定,与
质量无关,因此抛更 重 的 砖 无 需 增 大 初 速
度,D错误。故选B。
答案:B
一、单选题Ⅰ
1.元旦期间,小明同学和家人乘飞机去外地旅
游。下列情景中,可以将飞机视为质点的是
( )
A.研究飞机从出发地到目的地的轨迹
B.研究飞机在空中转弯时的姿态
C.研究飞机机舱门与登机桥的对接情况
2.2024年10月30日,神舟十九号载人航天飞
船发射成功。航天员乘组由蔡旭哲、宋令
东、王浩泽3名航天员组成,其中后两者均
为“90后”,王浩泽还是我国目前唯一的女航
天飞行工程师。下列关于航天历程中时间
表述为时间间隔的是 ( )
A.10月30日凌晨1时37分,航天员出征仪
式在问天阁圆梦园广场正式开始
B.10月30日4时27分,搭载飞船的运载火
箭点火发射
C.火箭点火发射约10分钟后,飞船与火箭
分离并进入预定轨道,发射取得圆满成功
·6·
3.下列物理量中属于矢量的是 ( )
A.温度 B.路程 C.位移
4.一位女士由于驾车超速而被警察拦住。警
察走过来对她说:“太太,您刚才的车速是
90km/h!”这位女士反驳说:“不可能的! 我
才开了7分钟,还不到1小时,怎么可能走
了90km呢?”“太太,我的意思是:如果您继
续像刚才那样开车,在下一个小时里您将驶
过90km。”“这也是不可能的。我只要再行
驶10km 就 到 家 了,根 本 不 需 要 再 开 过
90km的路程。”从物理学角度看,你认为这位女
士主要是由于没弄清哪个物理概念 ( )
A.位移 B.路程 C.瞬时速度
二、单选题Ⅱ
5.一质点做匀加速直线运动的初速度为8m/s,
加速度为3m/s2,2s末的速度为 ( )
A.2m/s B.6m/s
C.14m/s D.24m/s
6.一遥控玩具汽车运动的
x-t图像如图所示,则
玩具 汽 车 在6s内 的 位
移为 ( )
A.2m B.4m
C.6m D.8m
7.某同学骑自行车以5m/s的初速度沿足够
长的斜坡向上做减速直线运动,加速度大小
是0.4m/s2,经过5s,他在斜坡上通过的距
离是 ( )
A.12.5m B.20m
C.25m D.30m
8.如图所示是“探究匀变速直线运动速度随时
间的变化规律”实验中打出的一条纸带,相
邻计数点间的时间间隔为T,则C点的速度
可表示为 ( )
A.
S2-S1
2T B.
S2-S1
T
C.
S1+S2
2T D.
S1+S2
T
三、多选题
9.下雨天有雨水从屋檐滴下,屋檐到地面的距
离 为 5.0 m。已 知 重 力 加 速 度 g =
9.8m/s2,则 ( )
A.雨滴到达地面所需的时间约0.1s
B.雨滴到达地面所需的时间约1s
C.雨滴到达地面时的速度约10m/s
D.雨滴到达地面时的速度约5m/s
10.如图所示,伽利略在对自由落体运动的研
究中,通过设计铜球在斜面上运动的实验
来“冲淡”重力,这种方法的核心是把实验
和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起
来.关于伽利略通过斜面实验研究自由落
体运动的规律,下列说法正确的是 ( )
A.运用甲图的实验,可“冲淡”重力的作用,
使实验现象更易观察和测量
B.通过甲图中的实验现象发现,物体的位
移和时间成正比
C.通过甲图中的实验现象发现,物体的位
移和时间的平方成正比
D.丁图是伽利略观察到的实验现象
·7·
参考答案
第一部分 合格考全A方案
专题一 运动的描述
专题过关训练
1.A 研究飞机从出发地到目的地的轨迹时,飞机的形状和
大小可忽略,可以将飞机视为质点,故 A正确;研究飞机
在空中转弯时的姿态、飞机机舱门与登机桥的对接情况、
飞机的形状和大小都不能忽略,不能看作质点,故BC错
误;故选A。
2.C 10月30日凌晨1时37分,航天员出征仪式在问天阁
圆梦园广场正式开始,是时刻,故A错误;10月30日4时
27分,搭载飞船的运载火箭点火发射,是时刻,故B错误;
火箭点火发射约10分钟后,飞船与火箭分离并进入预定
轨道,发射取得圆满成功,约10分钟是时间间隔,故C
正确。
3.C 矢量是既有大小又有方向的物理量,四个物理量中,
只有位移既有大小,也有方向,为矢量。温度和路程量两
个物理量只有大小,没有方向,都是标量。故选C。
4.C 这位女士理解错的是速度的概念,速度是位移与时间
的比值,90km/h是速度的概念,是描述的瞬时速度,不会
因为她的开车时间短,或位移短而改变此速度的大小。
故选C。
5.C 根据匀变速直线运动公式v=v0+at
代入数据可得2s末的速度为14m/s。故选C。
6.B 由图可知,t=0时,遥控玩具汽车的位置x0=2m
t=6s时,遥控玩具汽车的位置x1=6m
则玩具汽车在6s内的位移为x=x1-x0=4m。故选B。
7.B 自行车速度减小到0需要的时间为t0=
v0
a=12.5s
故5s内自行车一直匀减速直线运动,他在斜坡上通过的
距离 为x=v0t-
1
2at
2= 5×5-12×0.4×52 m=
20m。故选B。
8.C 由匀变速直线运动的推论可知平均速度等于中间时
刻的瞬时速度,即C点速度v=
S1+S2
2T
。
故选C。
9.BC 雨滴做自由落体运动,根据自由落体运动位移时间
关系式可得t= 2hg =
2×5
9.8≈1s
故A错,B正确;
雨滴做自由落体运动,根据自由落体运动速度位移关系
式可得v= 2gh= 2×9.8×5≈10m/s。
故C正确,D错误。故选BC。
10.AC 运用甲图的实验,可“冲淡”重力的作用,使实验现
象更易观察和测量,A正确;伽利略在对自由落体运动
的研究中,猜想落体运动一定是一种最简单的变速运
动,它的速度应该是均匀变化的,后来通过实验检验证
实速度随时间是均匀变化的,速度与时间成正比,位移
与时间的平方成正比,即v∝t,x∝t2,B错误,C正确。
甲、乙、丙都是实验现象,而丁图是通过合理的外推得到
的,由于伽利略时代没有准确测量时间的工具,故伽利
略没有直接利用自由落体运动进行实验,D错误。故
选AC。
专题二 相互作用—力
专题过关训练
1.C 按力的性质来命名,可以把力分为重力、弹力、摩擦
力、分子力、电场力、磁场力和核力……而动力、支持力、
拉力都是从力的作用效果角度命名的。故选C。
2.A 由于地球的吸引而使物体受到的力叫作重力,可知,
重力的施力物体是地球,故A正确;重心的位置与物体的
形状、物体内质量的分布有关,故B错误;重心可以看作
物体各部分所受重力的等效作用点,因此重心不一定在
物体的几何中心,其还与物体的质量分布有关,故C错
误。故选A。
3.C 物块在粗糙的斜面上匀速下滑,滑动摩擦力是阻碍物
体间的相对运动,故物块受到斜面沿斜面向上的滑动摩
擦力。故选C。
4.B 没推动木箱时,木箱处于静止状态,根据平衡条件可
知,水平推力大小等于摩擦力,故A错误;结合上述,没推
动木箱时,水平推力大小等于静摩擦力,当达到最大静摩
擦力时,木箱开始滑动,此时木箱受到滑动摩擦力为f=
μN=μmg
由于滑动摩擦力小于最大静摩擦力,可知,整个过程中木
箱所受的摩擦力大小先变大后变小再不变,故B正确,C
错误;故选B。
5.D Q对P的支持力方向应垂直接触面指向P物体。故
选D。
6.D 由题意得,F1水平方向的分力为F1水 =3N,F2水平
方向的分力为F2水=3N。F1和F2竖直方向分力之和为
0,则F1和F2合力大小为F合=3N+3N=6N。故选D。
7.C 合力与分力是等效替代关系,故探究两个互成角度的
力的合成规律中,利用的思想方法是等效替代。故选C。
8.A 两个分力的合力的取值范围|F1-F2|≤F≤F1+F2
解得5N≤F≤15N
可知,给出的合力不可能的是4N。
故选A。
9.BC 单杠对人的力和人受的重力是一对平衡力,故A错
误;若两手改握单杠的A、B 位置且仍处于静止状态,人受
的合力不变,合力仍为零,故B正确;合力的大小和方向
·701·