27.2.2相似三角形的性质-2022-2023学年九年级数学下册同步精品随堂教学课件(人教版)

人 教 版 27.2.2相似三角形的性质 1 温故知新 1. 相似三角形的判定方法有哪几种？ 定义：对应边成比例，对应角相等的两个三角形相似 平行于三角形一边，与另外两边相交所构成的三角形与原三角形相似 三边成比例的两个三角形相似 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 两角分别相等的两个三角形相似 一组直角边和斜边成比例的两个直角三角形相似 2. 相似三角形有哪些性质？ 温故知新 对应角相等，对应边成比例 三角形中有各种各样的几何量，例如三条边的长度，三个内角的度数，高、中线、角平分线的长度，以及周长、面积等。如果两个三角形相似，那么它们的这些量之间有什么关系呢？ 新知探究 思考？ 1. 理解并掌握相似三角形中对应线段的比等于相似 比，并运用其解决问题. (重点、难点) 2. 理解相似三角形面积的比等于相似比的平方，并 运用其解决问题. (重点) 学习目标 5 探究一：相似三角形对应高的比 A B D C A/ B/ C/ D/ 在下列网格中画出两个相似三角形，并作出它们的高，动手测量它们的长度，你有什么发现？ 猜想： 动手试一试： 相似三角形对应高的比等于相似比 ∵△ABC ∽△A′B′C′， ∴∠B＝∠B' ， 证明：如图，分别作出 △ABC 和 △A' B' C' 的高 AD 和 A' D' ． 则∠ADB =∠A' D' B'=90°. ∴△ABD ∽△A' B' D' . A B C A' B' C' D' D ∴ 已知：△ABC ∽△A′B′C′，相似比为k， 证明：它们对应高比等于k 证明猜想： 归纳： A B C A' B' C' D' D ∵△ABC∽△A'B'C' 相似三角形的性质1： 相似三角形对应高的比等于相似比. 探究二：相似三角形对应中线的比 在下列网格中画出两个相似三角形，并作出它们的中线，动手测量它们的长度，你有什么发现？ 猜想： 动手试一试： 相似三角形对应中线的比等于相似比 A B D C A/ B/ C/ D/ ∵△ABC ∽△A′B′C′， ∴∠B＝∠B' ， 证明：如图，分别作出 △ABC 和 △A' B' C' 的中线 AE 和 A' E' ． ∴△ABE