6.1　平方根 、立立根 第1课时　教案　2021—2022学年沪科版数学七年级下册

第六章 实数 6.1平方根 第1课时 一、教学目标 1.了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根、算术平方根; 2.了解开方与乘方是互逆运算，会利用这种互逆关系求百以内整数的平方根、算术平方根，会进行简单的开平方运算; 3.通过探索平方根与算术平方根的区别与联系，学会利用算术平方根解决平方根的问题; 4.通过对平方根的学习，培养学生从多方面、多角度分析解决问题的思想意识，养成全面分析问题的习惯. 二、教学重难点 重点：了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根、算术平方根. 难点：通过探索平方根与算术平方根的区别与联系，学会利用算术平方根解决平方根的问题. 三、教学用具 课件，多媒体等. 四、教学过程设计 教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【复习回顾】 装修房屋，选用了某种型号的正方形地砖，这种地砖4块正好铺1m².如图所示，问这种地砖一块的边长是多少？ 解：设一块正方形地砖的边长为x m，根据题意，有 x²= 这是已知一个数的平方，求这个数的问题 学生思考，回答问题. 回顾旧知，引出本节课重点内容. 环节二 探究新知 【合作探究】 如果一个数的平方等于，这个数是多少？ 答：或 由于()²=，那么这个数也可以是 学生可能很快回答出这个数可以是，教师提示学生注意本题中没有限制所求的数是正数. 根据上面的研究过程填表： 解： 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根.这就是说，如果 x2=a，那么x叫做a的平方根. 例如，由于10²=100，(10)²=100，所以100的平方根是10和10. 注意：一个正数有两个平方根，不要丢掉负的平方根. 通过思考、归纳、举例等形式，让学生感受平方根的计算过程，最后教师给出平方根的概念，更加有助于学生理解. 【交流】 (1)16的平方根是什么？ (2)0的平方根是什么？ (3)9有没有平方根？ (4)49的平方根是7，是否正确？ (5)2是4的一个平方根，是否正确? 答案：(1) 4(2)0 (3)没有(4)错误，应该为±7 (5)正确 【想一想】 正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？ 归纳： 1.正数有两个平方根，它们互为相反数. 2. 0的平方根还是0. 3.负数没有平方根. 通