6.1　立方根　课件　2021—2022学年沪科版数学七年级下册

6.1 立方根 学习目标 立方根 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根； 了解立方与开立方互为逆运算，会用立方运算或计算器求某数的立方根； 经历用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能总结出平方根与立方根的异同，在教学过程中通过渗透类比转化的思想，让学生意识到数学中知识之间的紧密联系； 通过师生共同探索，体验独立思考与合作交流的学习过程，激发学生探索数学的热情和兴趣. 一级标题：黑体， 2 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 复习回顾 1. 什么叫平方根？ 正数 a 的平方根是： 如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根. 即，如果 x2=a，那么 x 叫做 a 的平方根. 2. 如何用符号表示数a(a≥0)的平方根？ 一级标题：黑体， 3 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 复习回顾 3. 平方根具有什么特征？ (1) 正数有两个平方根，它们互为相反数. (2) 0 的平方根还是 0. (3) 负数没有平方根. 一级标题：黑体， 4 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 要制作一种容积为 27 m3 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？ 解：设这种包装箱的棱长为 x m，则 x3=27. 因为33=27，所以 x=3. 因此这种包装箱的棱长应为 3 m. 这就是要求一个数，使它的立方等于27. 探究新知 创设情境 合作探究 一级标题：黑体， 5 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 一般地，如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的立方根，也叫做三次方根. 在上面的问题中，由于 33=27，所以 3 是 27 的立方根. 你能类比平方根的概念给出立方根的概念吗？ 思考 如果 x3=a，那么 x 叫做 a 的立方根. 一级标题：黑体， 6 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫做开立方. 开立方与立方互为逆运算，可以利用开立方求一个数的立方根，也可以利用立方来检验一个数是不是某个数的立方根. 思考 -1 +1 -3 +3 -5 +5 立方 开立方 -1 1 -27 27 -1