精品解析：湖北省沙洋县纪山中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

八年级下学期期中测试数学试卷 一、选择题(每小题3分，共36分) 1. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. x≥ B. x≥－ C. x＞ D. x≠ 2. 一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边长为( ) A. 12 B. 16 C. 18 D. 20 3. 如图，▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于 （　 　） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 4. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点P是平面坐标系中一点，则点P到原点的距离是（　　） A. 3 B. C. D. 6. 如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点B，D作DE⊥a于点E，BF⊥a于点F，若DE＝4，BF＝3，则EF的长为（ ） A 1 B. 5 C. 7 D. 12 7. 下列根式中，是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 8. 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论不正确的是（ ） A. 当时，它是菱形 B. 当时，它是菱形 C. 当时，它是矩形 D. 当时，它是正方形 9. 如图所示：数轴上点所表示数为，则的值是（　　） A. B. C. D. 10. 已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是(　　) A. 16 B. 16 C. 8 D. 8 11. 如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE＝( ) A. 2 B. 3 C. D. 12. 如图所示，A（﹣，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P（3，a）在第一象限内，且满足2S△ABP=S△ABC，则a的值为（　　） A B. C. D. 2 二、填空题(每小题3分，共15分) 13. 已知，则x+y=______． 14. 如图，已知在△ABC中，AB＝5cm，BC＝12cm，AC＝13cm，那么AC边上的中线BD的长为______． 15. 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则DF的长为____________． 16. 如图，在 中，，，分别以 ， 为直径向外作半圆，半圆的面积分别记为 ，，则 的值为_____． 17. 如图，在图中，、、分别是的边、、的中点，在图中，、、分别是的边、、的中点，，按此规律，则第个图形中平行四边形的个数共有______个． 三、解答题(共69分) 18. 计算： （1）； （2）． 19. 在解答“判断由长为、、的线段组成的三角形是不是直角三角形”一题中，小明是这样做的：设，，，因为，所以由、、组成的三角形不是直角三角形，你认为小明的解答正确吗？请说明理由. 20. 如图，铁路上A，B两点相距25 km，C，D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA=16 km，CB=11 km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？ 21. 如图，E，F，G，H分别是边，，，的中点，连接，，，． （1）判断四边形形状，并证明你的结论； （2）当，满足什么条件时，四边形是正方形？并说明理由． 22. 如图，四边形ABCD是一个菱形绿地，其周长为40m，∠ABC＝120°，在其内部有一个四边形花坛EFGH，其四个顶点恰好在菱形ABCD各边的中点，现在准备在花坛中种植茉莉花，其单价为10元/，请问需投资金多少元？(结果保留整数) 23. 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F． (1)求证：AB=CF； (2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由． 24. 如图，在中，，，，点D从点C出发沿CA方向以的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是秒（）．过点作于点F，连接DE，EF． （1）求证：； （2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值，如果不能，说明理由； （3）当为何值时，为直角三角形？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级下学期期中测试数学试卷 一、选择题(每小题3分，共36分) 1. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. x≥ B. x≥－ C. x＞ D