特训01 相似三角形（选填题）-2022-2023学年九年级数学上册期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

特训01 相似三角形（选填题） ( 基础特训 练 ) 特训第一阶——基础特训练 一、单选题 1．下列选项中的两个图形一定相似的是（      ） A．两个等边三角形 B．两个矩形 C．两个菱形 D．两个等腰梯形 2．下列各组图形中，不一定相似的是（   ） A．各有一个角是100°的两个等腰三角形 B．各有一个角是90°的两个等腰三角形 C．各有一个角是60°的两个等腰三角形 D．各有一个角是50°的两个等腰三角形 3．下列各组中的四条线段成比例的是（    ） A． B． C． D． 4．在比例尺为1：50000的地图上量出A、B两地的距离是4cm，那么A、B两地的两地的实际距离是（   ） A．200000米 B．500千米 C．20千米 D．2千米 5．如果两个相似多边形的面积之比为，那么它们的周长之比是（  ） A． B． C． D． 6．如图，已知，求作，则下列作图正确的是（    ） A． B． C． D． 7．已知点 是线段 上的一点，线段是和的比例中项，下列结论中，正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，已知，，那么下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，点F是矩形ABCD的边CD上一点，射线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 10．已知和都是单位向量，那么下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 11．下列正确的有（    ） （1） （2）为单位向量，则 （3）平面内向量、，总存在实数m使得向量 （4）若，，，则，就是在、方向上的分向量 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 12．如图，点G是△ABC的重心，联结AG并延长交BC边于点D．设，，那么向量用向量、表示为（　　） A． B． C． D． 13．已知，为非零向量，如果＝﹣5，那么向量与的方向关系是（　　） A．∥，并且和方向一致 B．∥，并且和方向相反 C．和方向互相垂直 D．和之间夹角的正切值为5 14．下列说法中，正确的是（　　） A．如果k＝0，是非零向量，那么k＝0 B．如果是单位向量，那么＝1 C．如果||＝||，那么＝或＝﹣ D．已知非零向量，如果向量＝﹣5，那么∥ 15．已知梯形ABCD的对角线交于O，AD∥BC，有以下四个结论： ①△AOB∽△COD；②△AOD∽△BOC；③S△COD：S△AOD＝BC：AD；④S△COD＝S△AOB；正确结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16．如图，∠BEC＝∠CDB，下列结论正确的是（    ） A．EF•BF＝DF•CF B．BE•CD＝BF•CF C．AE•AB＝AD•AC D．AE•BE＝AD•DC 17．如图，点 是 的角平分线 的中点， 点 分别在 边上，线段 过点 ， 且 ，下列结论中， 错误的是（    ） A． B． C． D． 18．如图, 点 是线段 的中点, , 下列结论中, 说法错误的是（   ） A． 与 相似 B． 与 相似 C． D． 19．如图，在正方形ABCD中，△ABP是等边三角形，AP，BP的延长线分别交边CD于点E，F，连结AC，CP，AC与BF相交于点H，下列结论中错误的是（　　） A．AE＝2DE B．△CFP∽△APH C．△CFP∽△ACP D．CP2＝PH•PB 20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以其三边为边向外作正方形，过点C作CR⊥FG于点R，再过点C作PQ⊥CR分别交边DE，BH于点P，Q．若QH＝2PE，PQ＝15，则CR的长为（    ） A．14 B．15 C． D． 二、填空题 21．若：：，则______． 22．若，则＝______． 23．如图，已知，，求：（1）________；（2）________． 24．已知线段a＝2厘米，c＝8厘米，则线段a和c的比例中项b是_______厘米． 25．已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB．若AB＝2，则AP＝_____． 26．如图, 已知，它们依次交直线 于点 和点 . 如 果 , 那么线段 的长是_______． 27．四边形和四边形是相似图形，点A、B、C、D分别与点、、、对应，已知，，，那么的长是______． 28．如图，已知，它们依次交直线，于点A，D，F和点B，C，E，如果AD＝6，DF＝3，BC＝5，那么BE＝______． 29．计算：________. 30．如图，在平行四边形中，对角线、交于点，设，，那么向量用向量、表示为______． 31．已知：P为△ABC的重心，连接BP并延长，交AC于点D．设、，则________（请用含、的式子表示）； 32．如图，点D在的边上，当____