江苏省启东市南苑中学2022-2023学年九年级上学期第一次统一作业数学试卷

南苑中学九年级第一次统一作业 数学试题 答卷时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本题共10小题，每小题3 分，共30 分） 1．下列函数中，一定是二次函数的是（　　） A． y＝x（－x＋1） B．y＝ax2＋bx＋c C．y＝2x＋3 D．y＝（x－1）2－x2 2．画圆时圆规两脚间可叉开的距离是圆的（　　） A．直径 B．半径 C．周长 D．面积 3．下列说法中，不正确的是（　　） A．圆既是轴对称图形又是中心对称图形 B．圆有无数条对称轴 C．圆的每一条直径都是它的对称轴 D．圆的对称中心是它的圆心 4．对于二次函数y＝－x2＋2x＋3，下列说法不正确的是（　　） A．开口向下 B．当x≥1时，y随x的增大而减小 C．当x＝1时，y有最大值2 D．当y＞0时，－1＜x＜3 5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若CD＝AP＝8，则⊙O的半径为（　　） A．10 B．8 C．5 D．3 第5题 第6题 6．东汉初年，我国的《周髀算经》里就有“径一周三”的古率，提出了圆的直径与周长之间存在一定的比例关系．将图中的半圆弧形铁丝（）向右水平拉直（保持M端不动），根据该古率，与拉直后铁丝N端的位置最接近的是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 7．若点（1，a），（4，b），（，c）在抛物线y＝－x2＋4x＋d的图象上，则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a 8．对称轴为直线x＝1的抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）如图所示，某同学得出了以下结论：①abc＜0；②b2＞4ac；③4a+2b+c＞0；④a+b≤m（am+b）（m为任意实数）；⑤当x＞1时，y随x的增大而增大，其中结论正确的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 第8题 第9题 第10题 9．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC⊥BC，BC＝4，∠ABC＝60°．若EF过点O且与边AB，CD分别相交于点E，F，设BE＝x，OE2＝y，则y关于x的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 10．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，其中AB＝，∠BOC＝60°，P为⊙O上的动点，连AP，取AP中点Q，连CQ，则线段CQ的最大值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题共8小题，第11-12题每小题3分，第13-18题每小题4分，共30分） 11．已知点在函数的图象上，则等于 　　 ． 12．到定点的距离等于定长的所有点组成的图形是 　 　 ． 13．在同一平面直角坐标系中，将函数的图象向左平移3个单位长度， 再向下平移2单位，得到的图象的顶点坐标是　　 ． 14．已知a，b，c满足a－b＋c＝0，4a＋c＝2b，则关于x的二次函数 y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴的交点坐标为　 　． 15．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，OD∥AB，OC＝OD， 则∠ABD的度数为　 　 ． 第15题 第16题 16． 如图，点A、D、G、M在半圆上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设BC＝a，EF＝b，HN＝c，则a、b、c三者间的大小关系为　 　 ． 17．已知二次函数y＝x2＋bx的最小值为－4，若关于x的方程x2＋bx－2m＝0有实数根，则m的取值范围是　 　． 18．对于两个实数，规定min{a，b}表示a，b中的较小值，当a≥b时，min{a，b}＝b，当a＜b时，min{a，b}＝a，例如：min{－1，3}＝－1．则函数y＝min{x2＋2x＋2，－x2＋2}的最大值是　 　 ． 三、解答题（本题共8小题，共90分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请在答题纸对应的位置和区域内解答． 19．（本小题满分10分） 某二次函数的图象过点（0，1），（1，6），且它的形状与抛物线y＝－3x2形状相同，开口方向相反，求这个二次函数的解析式． 20．（本小题满分10分） 如图，CD是⊙O的直径，点A在DC的延长线上，∠A＝20°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC． （1）求∠AOB的度数． （2）求∠EOD的度数． 21．（本小题满分10分） 石拱桥是我国古代入民勤劳和智慧的结晶（如图1）