江苏省启东市南苑中学2022-2023学年八年级上学期第一次统一作业数学试卷

南苑中学2022-2023年第一学期第一次统一作业 八年级数学 考试时间：120分钟 满分：150分 命题人： 一．选择题（共10小题） 1．下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（　　） A．2cm，3cm，4cm B．1cm，2cm，3cm C．3cm，4cm，5cm D．4cm，5cm，6cm 2．一个正多边形的内角和是外角和的2倍，则这个正多边形的每个外角为（　　） A．50° B．60° C．45° D．120° 3．不能判定两个直角三角形全等的条件是（　　） A．两个锐角对应相等 B．两条直角边对应相等 C．斜边和一锐角对应相等 D．斜边和一条直角边对应相等 4．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，分别交BC，AB，BC于点C，D，E，则下列说法中不正确的是（　　） A．AC是△ABC和△ABE的高 B．DE，DC都是△BCD的高 C．DE是△DBE和△ABE的高 D．AD，CD都是△ACD的高 第4题图 第5题图 第6题图 5．如图，在△ABC中，∠A＝36°，∠B＝72°，CD平分∠ACB，DE∥AC，则图中共有等腰三角形（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．如图所示，已知OA＝OB，OC＝OD，AD、BC相交于点E，则图中全等三角形共有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 7．在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中，与这100°角对应相等的角是（　　） A．∠A B．∠B C．∠C D．∠B或∠C 8．点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，下列选项正确的是（　　） A．PQ＜5 B．PQ＞5 C．PQ≥5 D．PQ≤5 9．如图，A在DE上，F在AB上，且AC＝CE，∠1＝∠2＝∠3，则DE的长等于（　　） A．DC B．BC C．AB D．AE+AC 10．如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，则下列结论中正确的个数（　　） ①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC＝180°； ③∠ACB＝2∠APB；④若PM⊥BE，PN⊥BC，则AM+CN＝AC． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第 9题图 第10题图 二．填空题（共8小题） 11．已知三角形两边的长分别为2、6，且该三角形的周长为奇数，则第三边的长为　 　． 12．如图，已知AD为△ABC的中线，AB＝12cm，AC＝9cm，△ACD的周长为27cm，则△ABD的周长为　 　cm． 第12题图 第13题图 第14题图 13．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A＝60°，则∠BOC＝　 　． 14．如图，△ADE≌△BCF，AD＝6cm，CD＝5cm，则BD＝　 　． 15．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，点D在BC上DE⊥AB于点E，FD⊥BC交AC与点F．若∠AFD＝142°，则∠EDF＝　 　． 第15题图 第16 题图 第17题图 第18题图 16．如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D＝90°，AC＝DE，若要用“斜边直角边（H．L．）”直接证明Rt△ABC≌Rt△DEF，则还需补充条件：　 　． 17．如图，在△ABC中，E是AC上的一点，AE＝4EC，点D是BC的中点，且S△ABC＝15，则S1﹣S2＝　 　． 18．如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝60，E，F分别为线段AB和射线BD上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二者速度之比为3：7，运动到某时刻同时停止，在射线AC上取一点G，使△AEG与△BEF全等，则AG的长为　 　． 三．解答题（共8小题） 19．已知一个多边形的内角和与外角和的差为1440°，求这个多边形的边数． 20．如图，DE分别与△ABC的边AB，AC交于点D，点E，与BC的延长线交于点F，∠B＝65°，∠ACB＝70°，∠AED＝42°，求∠BDF的度数． 21．如图，点A、D、C、B在同一条直线上，△ADF≌△BCE，∠B＝33°，∠F＝27°，BC＝5cm，CD＝2cm．求： （1）∠1的度数． （2）AC的长． 22．如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连接EG，EF． （1）求证：BG＝CF． （2）请你猜