专题4.1 成比例线段（知识解读）-2022-2023学年九年级数学上册《同步考点解读•专题训练》（浙教版）

专题4.1 比例线段（知识解读） 【学习目标】 1. 了解两条线段的比和比例线段的概念； 2. 能根据条件写出比例线段； 3.会运用比例线段解决简单实际问题 【知识点梳理】 考点1 比例性质 （1）若a:b=c:d ，则ad=bc； （2）若a:b=b:c ，则 =ac（b称为a、c的比例中项）． 考点2 比例线段 1．线段的比： 如果选用同一长度单位量得两条线段a、b长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比是a:b=m:n ，或写成． 2．成比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如a:b=c:d，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段． 考点3 黄金分割比 1.黄金分割的定义： 点C把线段AB分割成AC和CB两段,如果,那么线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比. 注意：≈0.618AB(叫做黄金分割值). 2.作一条线段的黄金分割点： 如图，已知线段AB，按照如下方法作图： （1）经过点B作BD⊥AB，使BD=AB. （2）连接AD，在DA上截取DE=DB. （3）在AB上截取AC=AE.则点C为线段AB的黄金分割点. 注意：一条线段的黄金分割点有两个. 【典例分析】 【考点1 比例性质】 【典例1】已知，则的值为（　　） A． B．2.5 C． D． 【变式1-1】已知，则下列结论一定成立的是（　　） A．x＝6，y＝7 B． C．y﹣x＝1 D． 【变式1-2】若，则的值等于（　　） A． B． C． D．5 【变式1-3】已知：x：4＝y：5＝z：6，则（x+y）：（y+z）＝（　　） A．2：3 B．4：5 C．9：11 D．5：11 【变式1-4】（2021秋•湖州期末）已知a：b＝3：2，求： （1）； （2）的值． 【典例2】（2021秋•普陀区期末）已知：x＝：1.5，求x的值． 【变式2-1】（2021秋•奉贤区期末）已知：x：0.5＝：4，求x的值． 【变式2-2】（2020秋•虹口区期末）已知，求x的值． 【变式2-3】（2020秋•松江区期末）在一张地图上量得上海与南京两地的距离为3.2厘米，又已知上海与南京、