专题24.44 《圆》中考常考考点专题-圆的基本性质（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）

专题24.44 《圆》中考常考考点专题 ——圆的基本性质（巩固篇）（专项练习） 一、单选题 【考点一】圆➽➼概念✭✭点和圆的位置关系 1．（2022·青海·中考真题）如图所示，，，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（       ） A． B． C． D． 2．（2022·山东聊城·中考真题）如图，AB，CD是的弦，延长AB，CD相交于点P．已知，，则的度数是（       ） A．30° B．25° C．20° D．10° 【考点二】圆的对称性➽➼垂径定理 【考点①】垂径定理✭✭推论➼➸概念的理解 3．（2022·全国·九年级课时练习）下列说法正确的是（       ） A．等弧所对的圆周角相等 B．平分弦的直径垂直于弦 C．相等的圆心角所对的弧相等 D．过弦的中点的直线必过圆心 4．（2019·四川凉山·中考真题）下列命题：①直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；②两点之间线段最短；③相等的圆心角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦．其中，真命题的个数是（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 【考点②】垂径定理➼➸求弦长✭✭求半径✭✭求弦心距 5．（2022·四川泸州·中考真题）如图，是的直径，垂直于弦于点，的延长线交于点．若，，则的长是（       ） A．1 B． C．2 D．4 6．（2021·四川巴中·中考真题）如图，AB是⊙O的弦，且AB＝6，点C是弧AB中点，点D是优弧AB上的一点，∠ADC＝30°，则圆心O到弦AB的距离等于（　　） A． B． C． D． 【考点③】垂径定理推论➼➸求弦长✭✭求半径✭✭求弦心距 7．（2013·广西南宁·中考真题）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BAC=∠BOD，则⊙O的半径为（     ） A． B．5 C．4 D．3 8．（2021·四川广元·一模）如图，矩形中，，，，分别是，边上的动点，，以为直径的与交于点，．则的最大值为（       ）． A．48 B．45 C．42 D．40 【考点④】垂径定理✭✭推论➼➸应用 9．（2020·广东广州·中考真题）往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽，则水的最大深度为（   ） A． B． C． D． 10．（2018·四川乐山·中考真题）《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？” 如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC是（　　） A．13寸 B．20寸 C．26寸 D．28寸 【考点三】圆的对称性➽➼弧、弦、圆心角关系 11．（2020·山东青岛·中考真题）如图，是的直径，点，在上，，交于点．若．则的度数为（       ） A． B． C． D． 12．（2016·浙江舟山·中考真题）把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的度数是（　　） A．120° B．135° C．150° D．165° 【考点四】确定圆的条件 13．（2021·河南洛阳·一模）下列关于圆的说法，正确的是（       ） A．弦是直径，直径也是弦 B．半圆是圆中最长的弧 C．圆的每一条直径所在的直线都是它的对称轴 D．过三点可以作一个圆 14．（2021·浙江金华·中考真题）如图，在中，，以该三角形的三条边为边向形外作正方形，正方形的顶点都在同一个圆上．记该圆面积为，面积为，则的值是（       ） A． B． C． D． 【考点五】圆周角定理 【考点①】圆周角➼➸概念（定理）理解 15．（2019·四川泸州·一模）如图，是的直径，，分别是上的两点，，，，则的半径是（       ） A． B． C． D． 16．（2021·河北沧州·一模）如图，是上一个定点，将直角三角板的角顶点与点重合，两边与相交，设交点为，，绕点顺时针旋转三角板，直至其中一个交点与点重合时停止旋转，设，旋转角为，如图所示能反映与关系的为（ ） A． B． C． D． 【考点②】圆周角定理➼➸求圆心（周）角✭✭弦长✭✭半（直）径 17．（2021·西藏·中考真题）如图，△BCD内接于⊙O，∠D＝70°，OA⊥BC交⨀O于点A，连接AC，则∠OAC的度数为（       ） A．40° B．55° C．70° D．110° 18．（2021·广西贵港·中考真题）如图，点A，B，C，D均在⊙O上，直径AB＝4，点C是的中