上海七年级上学期期中【压轴53题考点专练】-2022-2023学年七年级数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版）

上海七年级上学期期中【压轴53题考点专练】 一、单选题 1．（2021·上海·七年级期中）已知在中，、为整数，能使这个因式分解过程成立的的值共有（    ）个 A．4 B．5 C．8 D．10 【答案】B 【分析】先根据整式的乘法可得，再根据“为整数”进行分析即可得． 【详解】， ， ， 根据为整数，有以下10种情况： （1）当时，； （2）当时，； （3）当时，； （4）当时，； （5）当时，； （6）当时，； （7）当时，； （8）当时，； （9）当时，； （10）当时，； 综上，符合条件的m的值为，共有5个， 故选：B． 【点睛】本题考查了整式的乘法，依据题意，正确分情况讨论是解题关键． 2．（2021·上海·七年级期中）合并同类项的结果为（     ） A．0 B． C． D．以上答案都不对 【答案】C 【分析】m与-3m结合，5m与-7m结合，依此类推相减结果为-2m，得到505对-2m,再进行计算，即可得到结果， 【详解】解： =-2m-2m-2m...-2m=-2m×505=1010m 即答案为C. 【点睛】本题考查了合并同类项，弄清式子的规律确定-2m的个数是解答本题的关键. 3．（2021·上海市西延安中学七年级期中）在矩形内将两张边长分别为a和的正方形纸片按图1和图2两种方式放置（图1和图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．当时，的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】用割补法表示出和，然后作差，利用整式的混合运算进行化简得出结果． 【详解】解：∵ ， ， ∴ ． 故选：B． 【点睛】本题考查列代数式和整式的混合运算，解题的关键是根据割补法表示阴影部分面积，以及掌握整式的运算法则． 二、填空题 4．（2021·上海·七年级期中）如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案,第个图案有4个黑棋子,第个图案有9个黑棋子,第个图案有14个黑棋子,,依此规律,第n个图案有1499个黑棋子,则______． 【答案】300 【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系,找到规律,利用规律求解即可． 【详解】解：观察图1有个黑棋子； 图2有个黑棋子； 图3有个黑棋子； 图4有个黑棋子； 图n有个黑棋子, 当, 解得：, 故