上海七年级上学期期中【常考60题考点专练】-2022-2023学年七年级数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版）

上海七年级上学期期中【常考60题考点专练】 一．列代数式（共3小题） 1．（2021秋•浦东新区校级期中）已知正方形的边长为a，用含a的代数式表示正方形的周长，应为　4a　． 【分析】利用正方形的周长计算公式直接列式即可． 【解答】解：正方形的边长为a，周长为4a． 故答案为：4a． 【点评】此题考查列代数式，掌握正方形的周长计算方法是解决问题的关键． 2．（2021秋•杨浦区期中）用代数式表示：“比x的2倍小3的数”是　2x﹣3　． 【分析】先求倍数，然后求差． 【解答】解：∵x的2倍是2x， ∴比2x小3的数是2x﹣3． 【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“小”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式． 3．（2020秋•浦东新区校级期中）在长方形ABCD中，AB＝3a厘米，BC＝a厘米，点P沿AB边从点A开始向终点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向终点A以1厘米/秒的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间．试解决下列问题： （1）用含有a、t的代数式表示三角形APC的面积； （2）求三角形PQC的面积（用含有a、t的代数式表示）． 【分析】（1）表示出AP的长，利用三角形面积公式表示出三角形ACP面积即可； （2）分两种情况考虑：在点Q到达A前与点Q到达A点后，分别表示出三角形PQC面积即可． 【解答】解：（1）根据题意得：AP＝2t，BC⊥AB， 则S△APC＝AP•BC＝•2t•a＝at； （2）分两种情况考虑： 在点Q到达点A前，S△PQC＝S长方形ABCD﹣S△CDQ﹣S△APQ﹣S△BCP＝3a2﹣•3a•t﹣（a﹣t）•2t﹣（3a﹣2t）•a＝a2﹣at+t2； 在点Q到达点A后，S△PQC＝•2t•a＝at． 【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键． 二．代数式求值（共3小题） 4．（2021秋•黄浦区期中）如果代数式4y2﹣2y+5的值是7，那么代数式2y2﹣y+1的值等于　2　． 【分析】由已知等式求出2y2﹣y的值，代入原式计算即可得到结果． 【解答】解：∵4y2﹣2y+5＝7， ∴2y2﹣y＝1， 则原式＝1+1＝2． 故答案为：2 【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5．（2020秋•浦东新区期中）如图所示是一个长方形．