内容正文:
想一想
你学习了长方体中棱与棱的哪些位置关系呢?
A
B
C
E
F
G
H
D
长方体ABCD-EFGH中,
与棱HD平行的棱有__________;
与棱HD相交的棱有__________;
与棱HD异面的棱有__________。
A
C
D
B
Q
P
记作:直线PQ⊥平面ABCD
读作:直线PQ垂直于平面ABCD
直线与平面垂直的例子:
找一找
如图:在长方体ABCD-EFGH中,
(4)与棱DH垂直的面是
(5)与棱BC垂直的面是
(6)与棱AB垂直的面是
(1)与面ABCD垂直的棱是
(2)与面ABFE垂直的棱是
(3)与面BCGF垂直的棱是
A
B
C
E
F
G
H
D
(7)在长方体中的每一条棱有 个面和它垂直,
每一个面有 条棱和它垂直。
平面ABCD,平面EFGH
平面ABFE,平面DCGH
平面ADHE,平面BCGF
棱AE、棱BF、棱CG、棱DH
棱AD、棱BC、棱FG、棱EH
棱AB、棱EF、棱GH、棱CD
两
四
练习1
在长方体ABCD-EFGH中,
(1)哪些棱与平面ABFE垂直?
平面BCGF、 平面ADHE
棱AD、棱BC、棱FG、棱EH
(2) 哪些面与棱EF垂直?
(3)与一个面垂直的棱有几条?
4条
(4)与一条棱垂直的面有几个?
2个
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练习2
在长方体ABCD-EFGH中,
(1)与棱