7.6余角和补角 课件 2021—2022学年沪教版（上海）六年级第二学期

7.6余角和补角 如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。 　　如上图中， ∠ 1与 ∠ 2互为余角， ∠ 1是 ∠ 2的余角， ∠ 2也是∠ 1的余角。 　　 互余的数量关系： ∠ α ＋∠ β ＝ 90 ° 数量关系: ∠ 1＋ ∠ 2＝ 90 ° 　　∠ 1+ ∠ 2= 　　 A O B C 有两堵围墙，有人想测地 面上形成的∠AOB 的度数， 但人又不能进入围墙，只能 站在墙外，怎么测量呢？ 延长BO到C。 只要测出∠AOC 的度数， 即可求出∠AOB 的大小。 D 再观察下图， ∠ ３＋ ∠ ４与∠ AOB相等吗？你是怎么判断的呢？ 　　如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角互为补角，简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角。 　 如上图， ∠ ３与 ∠ ４互为补角， ∠ ３是 ∠ ４的补角， ∠ ４也是∠ ３的补角。 互补的数量关系: ∠ α ＋∠ β ＝ 180 ° 数量关系:∠ 3 ＋∠ 4＝180 ° ３ ４ ３ Ｏ ４ Ａ Ｂ ３ 1、若 1与 2互补，则 1＋ 2＝____ 2、30°的余角是_______，补角是_________ 3、若 ＝60°32′，则 的余角是 ________ ，  的补角是_________，若一个角的度数是x°，则 它的余角的度数和补角的度数分别是_________ 4、60°的余角的补角是___________ 180° 60° 150° 29°28′ 119°28′ (90－x)° (180－x)° 150° 练习1 根据互余互补你会填吗？ 5. 如图，直线AB与直线CD交于点O，写出下列各角的关系。( ) 1、定义中的“互为”一词如何理解？ 2、互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？ 3、1与2互补，除用符号语言表示为1＋ 2＝180°外，还可以用其它形式等式表示为______。 如果1与2互补，那么1的补角是2 ，而2的补角是1 ；如果1与2互余，那么1的余角是2 ， 2的余角是1。 互补或互余的两角不一定有公共顶点或公共边。 还可以表示为： 1＝180°－ 2，或 2＝180°－ 1