高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册第三章圆锥曲线的方程教学分析和教学建议（课件）

《圆锥曲线的方程》 教材分析与教学建议 高素质 高思维 高能力 教材地位与作用 第一部分 解析几何是数学发展过程中的标志性成果,是微积分创立的基础.本章将在"直线和圆的方程"的基础上,通过行星运行轨道、抛物运动轨迹等,使学生了解圆锥曲线的背景与应用;帮助学生在平面直角坐标系中,认识椭圆、双曲线、抛物线的几何特征,建立它们的标准方程;运用代数方法进一步认识圆锥曲线的性质以及它们的位置关系;运用平面解析几何方法解决简单的数学问题和实际问题,感悟平面解析几何中蕴含的数学思想;提升直观想象、数学运算、数学建模、逻辑推理和数学抽象素养. 明志 勤奋 求实 创新 新旧教材的对比 第二部分 （一）内容 明志 勤奋 求实 创新 （二）教学目标 明志 勤奋 求实 创新 （三）课时安排 明志 勤奋 求实 创新 （四）重点、难点 明志 勤奋 求实 创新 （五）例题 明志 勤奋 求实 创新 明志 勤奋 求实 创新 明志 勤奋 求实 创新 （六）习题 明志 勤奋 求实 创新 明志 勤奋 求实 创新 明志 勤奋 求实 创新 明志 勤奋 求实 创新 教学建议 第三部分 从本章知识的内部结构看,椭圆、双曲线、抛物线的研究背景、研究问题、研究方法具有高度的相似性,因而我将以3.1椭圆为基础进行分析。 明志 勤奋 求实 创新 （一）课时安排 3.1椭圆 建议教学用时为4课时： 1、章引言、椭圆的概念与椭圆的标准方程的建立, 1课时; 2、巩固和深化椭圆的概念与椭圆的标准方程, 1课时; 3、探究椭圆的简单几何性质, 1课时; 4、椭圆的标准方程及其简单几何性质的综合运用, 1课时。 明志 勤奋 求实 创新 （二）知识结构框图 明志 勤奋 求实 创新 1、以坐标法为核心纽带 在本章的教学中，只有体现好解析几何的学科特点，抓住它的核心，才能真正发挥这一课程内容的作用，达成它的教学目标。坐标法就是圆锥曲线的核心内容。因此，重点让学生掌握坐标法这一工具去解决一些几何、代数的问题。 （三）教学建议 明志 勤奋 求实 创新 类比直线、圆的方程的探究过程，建立椭圆的标准方程。 明确坐标法求轨迹方程的一般步骤：建系、设点、列式、化简、检验。 核心素养：逻辑推理 明志 勤奋 求实 创新 明志 勤奋 求实 创新 2、重视对研究对象几何特征的分析 解析几何是“以代数方法研究几何问题”，把握所研究对象的几何特征、明确面临的几何问题，这是首要的一步，然后才是用代数方法进行研究。教学中一定要注意“先用几何眼光观察，再用坐标法推理、论证和求解”的基本思路，不要忽视“几何要素的分析”这一环，适当地进行“代数关系的几何意义”的训练。 明志 勤奋 求实 创新 在本章引言中的直观感知圆锥曲线 核心素养：直观想象 明志 勤奋 求实 创新 章节引言,从宏观上提出问题,给出研究目标. 探究中直观感知、动手操作。 明志 勤奋 求实 创新 明确a、b、c的几何意义，懂得引入b的合理性和必要性，加深对椭圆标准方程的理解。 明志 勤奋 求实 创新 焦点三角形 明志 勤奋 求实 创新 3、使学生正确理解解析几何中的运算 解析几何的学习对运算能力的要求颇高。对学生而言代数运算是主要“拦路虎”之一。解题过程中，许多学生都是因为不能顺利完成代数运算而导致失败。因此，必要的运算是不可避免的，这是由解析几何的学科特点决定的。关键是要把握解析几何中运算的特点，用几何眼光观察、分析清楚几何图形的要素及其基本关系，再用代数语言表达。 明志 勤奋 求实 创新 难点：数学运算 明志 勤奋 求实 创新 P107 P114 定义 方程的思想 方程的思想、弦长公式 待定系数法 明志 勤奋 求实 创新 P116 P145复习参考题 明志 勤奋 求实 创新 4、注意用好教科书中的例题