高中数学人教A版（2019）选择性必修第二册第四章数列教材分析与教学建议（课件）

选择性必修第二册 第四章 数列 教材分析与教学建议 1 地位与作用 区别与联系 编写特点 “单元整体教学”教学建议 培养“核心素养”的措施 1 2 3 4 5 目录页 CONTENTS PAGE 2 01.地位与作用 过渡页 TRANSITION PAGE 3 地位与作用 数列在整个中学数学教学内容中处于一个知识汇合点的地位, 很多知识都与数列有着密切联系, 数、式、方程、函数、简易逻辑等知识在这一章均得到了较为充分的应用, 实际生活中的许多事情也可以通过数列模型进行刻画. 数列作为重要的研究对象, 是继初等函数学习后的一类特殊函数, 是研究其他函数的工具. 本章从日常生活案例出发, 抽象出数列的概念, 通过数据运算、逻辑推理等研究了两大特殊数列——等差数列和等比数列取值规律, 运用研究函数的思想和方法去发现数列的性质, 并用应用他们去解决问题. 此外, 数学归纳法也是本章的学习内容, 它是一种与正整数有关的命题证明的特殊方法. 通过本章的学习, 能提高学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力, 也能使学生的数学抽象、数学运算、逻辑推理和数学建模素养都将得到进一步的提升. 第一章 4 02.区别与联系 课程变化 内容变化 过渡页 TRANSITION PAGE 5 课程变化 第二章 6 内容变化 1. 注重利用章、节引言, 为学生构建完整的数学学习过程 与旧教材相比, 新教材在章、节引言中, 教材用简明的语言阐述本章（节）的主要内容、主要数学思想方法和学习方法, 体现数学内容的本质.加强引言与章头图的配合, 图文并茂、相互映衬, 不仅增强了教材的美感, 而且能使学生感受本章内容与现实世界的联系和应用. 第二章 7 2. 改进栏目设置, 将课程目标转化为实际教学要求 旧教材 新教材 教材以“问题引导学习”为理念, 围绕数列的定义, 借助三个例子, 以栏目为载体提出问题, 让学生体会通过观察例子分析问题、解决问题的研究过程, 把学生的思维活动逐步引向深入, 帮助学生在获得“四基”的过程中, 逐步提高“四能”, 发展“核心素养”. 内容变化 第二章 8 设置了“阅读与思考”斐波那契数列和中国古典数学家求数列和的方法供学有余力的学生选学. 专门设置这些栏目, 为教师探索有利于促进学生学习的多样化教学方式, 引导学生阅读自学、独立思考、自主探究等创造了条件. 2. 改进栏目设置, 将课程目标转化为实际教学要求 内容变化 第二章 9 3. 加强内容间的有机衔接, 增强学生对数学的系统性、整体性认识 新教材 旧教材 2.3等差数列的前n项和 4.1数列的概念 教科书第8页练习题 系统性 从内容上，新教材将“数列的前n项和”放到了第一节数列的概念中，使相关概念的学习具有系统性。并在后面的习题中也增加了对应的练习. 内容变化 第二章 10 3. 加强内容间的有机衔接, 增强学生对数学的系统性、整体性认识 数列的概念 旧教材 新教材 系统性 《数列的概念》这一节中新教材在原来基础上增加了例1和例3，分别从正面和反面考察了数列的通项公式.完善了对通项公式的认识，体现了数学思维的系统性. 内容变化 第二章 11 3. 加强内容间的有机衔接, 增强学生对数学的系统性、整体性认识 整体性 教材在章节设计中, 通过落实“关注同一主线内容的逻辑关系”“关注不同数学知识所蕴含的通性通法、数学思想”, 本章落实“函数”主线, 并用函数的思想方法研究，使学生对函数思想得到升华, 加强了学生对学习内容的整体性认识. 内容变化 第二章 12 Lenovo (L) - 4. 加强教材的启发性, 引导师生把握数学内容的本质, 实现利教利学 函数的三种表示 一次函数 指数函数 函数与方程思想 极限思想 内容变化 第二章 13 5. 提高例、习题的质量, 为过程评价、阶段性评价提供资源 例9探讨等差数列前项和最值时, 学生可以通过等差数列的通项公式, 观察、发现数列中项的变化规律, 和用函数的最值观点，通过两种不同的解法, 利于培养学生思维广度与深度. 习题、复习题按功能分为“复习巩固”“综合运用”“拓广探索”三个层次, 发挥其巩固知识、培养能力、拓展知识、深化理解和应用的功能, 以及其在达成学业要求上的评价功能. 内容变化 第二章 14 03.编写特点 过渡页 TRANSITION PAGE 15 1.“主线”编排内容，函数的思想方法研究数列 研究路径: 教科书通过“主线”进行编排，数列作为“函数主线”的一个重要部分, 本章内容采用了函数类似的框架结构, 通过数列事实—数列