22.1 比例线段 第4课时 教案 2022—2023学年沪科版数学九年级上册

22.1 比例线段 第4课时 平行线分线段成比例及其推论 1、 教学目标 1. 理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论； 2. 会灵活运用平行线分线段成比例的基本事实及其推论解决有关问题； 3. 经历探索基本事实及其推论的活动过程，培养识图能力和推理论证能力； 4. 发展学生的探索、归纳意识并养成合作交流的习惯． 二、教学重难点 重点：掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论. 难点：灵活运用平行线分线段成比例的基本事实及其推论解决有关问题. 三、教学用具 电脑、多媒体、课件 四、教学过程设计 教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设 情境 【复习回顾】 教师活动：教师给出问题，先让学生简单思考，然后带领学生回顾平行线等分线段定理. 问题：如图所示，已知l3∥l4∥l5，AB＝BC，DE与EF有什么关系呢？ 预设答案：DE=EF. 追问：知道用什么定理推导出来的吗？ 预设答案： 平行线等分线段定理： 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等. 认真思考 回顾已学知识，为本节课要学习的内容作准备，体会前后知识之间的联系. 环节二 探究 新知 【合作探究】 教师活动：教师提出问题先让学生独立解决，再交流探讨，最后教师展示答案. 问题：如图，有一组平行直线：l1∥l2∥l3∥… lk∥… ln1∥ln，另外，直线A1An与直线B1Bn被这一组直线分别截于点A1，A2，A3，…，Ak，…，An1 ，An和点B1，B2，B3，…， Bk，…，Bn1 ，Bn．根据已学定理，可以得到：如果A1A2＝A2A3＝…＝An1An，那么B1B2＝B2B3＝…＝Bn1Bn．你能推出与的关系吗？ 预设答案： 设A1A2＝A2A3＝…＝An1An＝a ，B1B2＝B2B3＝…＝Bn1Bn＝b，容易推得： 所以有 【归纳】 平行线分线段成比例的基本事实： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例． 例：如图所示： l3∥l4∥l5 则有，，… 【延伸】 ∵l3∥l4∥l5 ∴，， 根据比例的性质，上述比例式也可写成： . 技巧总结：在基本事实中，只要有一个比例式成立，剩余的比例式都成立．上图中一共有3组对应线段，任意两组对应线段均成比例． 【思考】 如图，直线DE平行于△ABC的一边BC，并分别交另