22.1 比例线段 第2课时 教案 2022—2023学年沪科版数学九年级上册

22.1 比例线段 第2课时 成比例线段 1、 教学目标 1.知道线段的比的概念，会计算两条线段的比； 2.理解成比例线段的概念，掌握成比例线段的判定方法； 3.在成比例线段的探究过程中，让学生通过“观察--比较”的方法分析问题； 4.培养学生与他人交流、合作的意识． 二、教学重难点 重点：理解成比例线段的概念. 难点：掌握成比例线段的判定方法. 三、教学用具 电脑、多媒体、课件 四、教学过程设计 教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设 情境 【观察思考】 教师活动：教师给出问题，先让学生独立观察、比较，发现它们之间的关系，教师再展示结论.教师可根据学生的实际情况适当回顾上节课所学的内容. 问题：观察正方形ABCD和正方形A1B1C1D1，说说与有什么关系？ 预设答案： ∵ ，， ∴ . 认真观察并思考提出的问题 让学生根据上节课学习的内容写出对应线段长度的比，从而发现两组线段的长度的比的关系，为本节课将要学习的内容作准备. 环节二 探究 新知 【合作探究】 教师活动：教师提出问题先让学生独立解决，再交流探讨，最后教师展示答案. 问题：已知两条线段a，b，a=2.0 cm，b=1.5 cm，你能求出吗？ 预设答案： 线段的比的概念： 用同一单位长度去度量两条线段a，b，得到它们的长度，我们把这两条线段长度的比叫做这两条线段的比． 记作或a∶b． 【归纳】 设 注意： ①由于线段a，b的长度都是正数，所以k是正数； ②两条线段的比与所选线段的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位要一致，k没有单位； ③除a=b外，a∶b=b∶a，与互为倒数． 【探究】 问题：已知四条线段a，b， c，d， a=2.0 cm，b=3.0 cm，c=4.0 cm，d=6.0 cm，你能说出与的关系吗？ 预设答案： ∵ ，， ∴ . 【归纳】 在四条线段a，b， c，d中，如果其中两条线段a，b的比，等于另外两条线段c，d的比，即（a∶b=c∶d），那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段． 线段a，b， c，d叫做组成比例的项，线段a，d叫做比例外项，线段b， c叫做比例内项． 特别地，如果作为比例内项的两条线段是相等的，即线段a，b，c之间有，那么线段b叫做线段a，c的比例中项． 注意： ①四条成比例线段的长度单位要统一； ②成比例线