22.1 比例线段 第1课时 教案 2022—2023学年沪科版数学九年级上册

22.1 比例线段 第1课时 相似多边形 1、 教学目标 1.理解并掌握两个相似图形的概念，并会判断相似图形； 2.掌握相似多边形的性质，会辨别两个多边形是否相似； 3.通过观察、思考、实践、交流等数学活动，让学生体会生活中的相似，进一步发展学生的几何直观； 4.通过观察、欣赏、创作相似图形，进一步体验生活中处处有数学，同时感受数学之美. 二、教学重难点 重点：理解并掌握两个相似图形的概念，并会判断相似图形. 难点：掌握相似多边形的性质，会辨别两个多边形是否相似. 三、教学用具 电脑、多媒体、课件 四、教学过程设计 教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设 情境 【观察思考】 教师活动：教师给出图片，让学生观察思考，看它们的形状是否相同. 问题1：由同一底片直接印出来的照片与扩印出来的照片，它们的形状相同吗？ 预设答案：相同. 问题2：在制作大小尺寸不同的国旗时，所画的两个五角星图形，它们的形状相同吗? 预设答案：相同. 追问：你还能举出一些这种形状相同的图 形吗？ 认真观察并思考提出的问题 通过观察生活中熟悉的图片，让学生感知数学与实际生活的联系，调动学习的积极性，并为引出相似图形的概念作铺垫. 环节二 探究 新知 【合作探究】 教师活动：教师提出问题先让学生独立解决，再分组交流探讨，最后教师展示答案. 问题：下面这4对图形有什么相同的特征？ 预设答案：形状相同. 相似图形的概念： 我们把这种形状相同的两个图形说成是相似的图形． 【观察思考】 问题：下图中的 4 对图形都相似，对于每对相似图形，其中的一个图形可以看作是另一个图形经过怎样的变化得到的？ 结论：相似的本质是形状相同. 【交流】 下图中的两个图形，它们相似吗？ 预设答案：相似. 结论：全等是相似的一种特例. 【观察思考】 如下图，正方形ABCD和正方形A1B1C1D1是相似图形，这两个相似多边形的边和角有什么特征呢？ 预设答案： 对应角相等： ∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1． 对应边长度的比相等： 如下图，等边三角形ABC和等边三角形A1B1C1也是相似图形．这两个相似多边形的边和角有什么特征呢？ 预设答案： 对应角相等： ∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1． 对应边长度的比相等： 【归纳总结】 一般地，两个边数相同的多边