精品解析：山东省（青州市、临朐县、昌邑县、诸城市、昌乐县、寿光市）2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题

2021—2022学年度第二学期期末学业质量监测 七年级数学 2022.6 第Ⅰ卷（选择题，52分） 一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数用科学记数法可记为的是（ ） A. B. 2022 C. 0.02022 D. 3. 如图，一个人从A点出发向北偏东方向走到B点，再从B点出发向南偏东方向走到C点，那么等于（ ） A. B. C. D. 4. 已知a﹣2b＝10，ab＝5，则a2+4b2的值是（　　） A 100 B. 110 C. 120 D. 125 5. 如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，测量得∠1＝70°，∠2＝152°，则∠A为（　　） A. 40° B. 42° C. 30° D. 52° 6. 已知x、y满足方程组，且x与y互为相反数，则m的值为（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 直径是圆中最长弦，有4条 B. 长度相等的弧是等弧 C. 如果的周长是周长的4倍，那么的面积是面积的8倍 D. 已知的半径为8，A为平面内的一点，且，那么点A在上 8. 已知a、b、c分别为△ABC的三边长，并满足|a﹣4|+（c﹣3）2＝0．若b为奇数，则△ABC的周长为（　　） A. 10 B. 8或10 C. 10 或12 D. 8或10或12 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．） 9. 下列生活中的做法与其背后的数学原理对应正确的是（ ） A. 砌墙时，在两端钉钉子，沿中间拉线砌墙（两点确定一条直线） B. 景区两景点之间设计“曲桥”（垂线段最短） C. 工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框（三角形具有稳定性） D. 车轱辘设计为圆形（圆上的点到圆心的距离相等） 10. 如图，点P在直线m上移动，A，B是直线n上的两个定点，且直线．对于下列各值，不会随点P的移动而变化的是（ ） A. 点P到直线n的距离 B. 的周长 C. 的面积 D. 的大小 11. 如图，四边形中，，平分，，且．下列判断正确的是（ ） A. B. C. 若，则 D. 若，则 12. 下列选项中，能利用图形的面积关系解释平方差公式的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，98分） 三、填空题（本大题共4小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分） 13. 如图所示，要使一个七边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上______根木条． 14. 已知，，，那么a，b，c之间的大小关系是______（用“”或“”连接） 15. 如图，由一个正六边形和一个正五边形组成的图形中∠1的度数是_____． 16. 如图，在平面直角坐标系中，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用，，，，…表示，则顶点的坐标为______． 四、解答题（本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）若代数式经化简后不含项，求k的值； （2）化简求值：，其中，． 18. 因式分解： （1）； （2）； （3）． 19. 已知，点． （1）若点P在y轴上，求点P的坐标； （2）若点P的纵坐标比横坐标大9，试判断点P在第几象限，并说明理由； （3）若点P，Q都在过点且与x轴平行的直线上，，求点P与点Q的坐标． 20. 如图，在中，点E是边上一点，． （1）如图1，作的平分线交，于D，F两点．试说明：； （2）如图2，作的外角的平分线，交的延长线于点D，延长，交于点F，试探究（1）中的结论是否成立？请说明理由． 21. 为落实课后延时服务，某校根据实际，决定开设更多运动项目，让更多学生参加体育锻炼，各班自主选择购买两种体育器材． （1）七（1）班有部分同学准备统一购买新的足球和跳绳．经班长统计需要购买足球的有15名同学，需要购买跳绳的有12名同学．请你根据如图中班长和售货员阿姨的对话信息，分别求出足球和跳绳的单价； （2）由于足球和跳绳需求量增大，该体育用品商店老板计划再次购进a个足球和b根跳绳（其中），恰好用了2400元，其中每个足球进价为80元，每根跳绳进价为15元，则最多可以买多少根跳绳？ 22. 把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛