精品解析：山东省（青州市、临朐县、昌邑县、诸城市、昌乐县、寿光市）2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题

2021—2022学年度第二学期期末学业质量监测试题 八年级数学 注意事项： 1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，52分；第Ⅱ卷为非选择题，98分；共150分．考试时间为120分钟． 2．答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效． 第Ⅰ卷（选择题，52分） ―、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若式子有意义，则实数x的值可以是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 5 2. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（　　　） A. B. C. D. 3. 若，则下列不等式变形错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 关于x一次函数y=kx+5k+3，当x=1时，y=9，则函数图象经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 5. 如图，将绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△，连接，若，则的度数是（ ）． A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° 6. 已知直线（b为常数）与两坐标轴围成的三角形面积为2，则直线与两坐标轴围成的三角形面积为（ ） A. 1 B. 4 C. 6 D. 8 7. 如图，正方形ABCD的边长为1，以A点为圆心，以AC长为半径画圆弧，交数轴于点E，则E点对应的数为（ ） A. B. C. D. 1 8. 若，，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．） 9. 如果，，那么下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 勾股定理被誉为“几何明珠”，如图是我国古代著名的“赵爽弦图”，它由4个全等的直角三角形拼成，已知大正方形面积为25，小正方形面积为1，若用a，b表示直角三角形的两直角边，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 若A，B两地相距，甲和乙沿相同的路线由A地到B地，行驶路程s与时间t的关系如图所示．根据图像信息判断以下结论正确的是（ ） A. 甲比乙早两小时到达B地 B. 当乙行驶时，甲比乙多走 C. 乙出发后，甲在乙的前面 D. 甲行驶的路程s与时间t的函数关系是 12. 如图，在边长为1的正方形ABCD中，的平分线交AB边于点E，点F在BC边上，，连接AF分别交DE和BD于点G，H，动点P在DE上，于点Q，连接PH．则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 的最小值是 第Ⅱ卷（非选择题，98分） 三、填空题（本大题共4小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分） 13. 若1＜x＜2，则值为_____． 14. 如图，函数和的图象相交于点，则关于的不等式的解集为________． 15. 定义一种新运算：对于任意实数a，b，都有，____________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数的图象，点的坐标为，过点A1，作x轴的垂线交直线l于点，以为边作正方形；过点作直线l的垂线，垂足为，交x轴于点，以为边作正方形；过点作x轴的垂线，垂足为，交直线l于点，以为边作正方形，则正方形的面积为________． 四、解答题（本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）计算：． （2）计算：． （3）解不等式组，并把解集表示在数轴上． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，. （1）画出绕点逆时针旋转后的图形，并写出点的坐标； （2）将（1）中所得先向左平移4个单位，再向上平移2个单位得到，画出，并写出点的坐标； （3）若可以看作绕某点旋转得来，直接写出旋转中心的坐标. 19. 如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为E，AE与CD交于点F． （1）求证：； （2）若，求的度数． 20. 一个深为6米的水池积存着少量水，现在打开水阀进水，下表记录了若干个时刻的水位高度，其中x表示进水用时（单位：小时），y表示水位高度（单位：米）． x 0 0.5 1 1.5 … y 1 1.5 2 2.5 … （1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点； （2）结合（1）中作图，判断水位高度y与进水用时x是否满足一次函数关系式，并通过计算说明； （3）当水位高度达到5米时，求进水用时x的值． 21. 现有一楼房发