精品解析：陕西师范大学附属中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题

陕西师大附中2021—2022学年度第二学期期中考试七年级数学试题 一、选择题 1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. 3，5，8 B. 3，3，6 C. 10，8，7 D. 1，2，4 2. 如图，将直角三角板ABC与直尺贴在一起，使三角板ABC的直角顶点C （∠ACB＝90°）在直尺的一边上，若∠1＝62°，则∠2的大小为（ ） A. 18° B. 28° C. 31° D. 38° 3. 下列说法错误的是（ ） A. 三角形的三条角平分线都在三角形内部 B. 三角形的重心是三角形三条中线的交点 C. 三角形的三条高都在三角形内部 D. 三角形的中线、角平分线、高都是线段 4. 下列图形中，线段的长表示点A到直线的距离的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果4x2﹣mx+49可以写成一个多项式的平方的形式，那么m的值是（ ） A 14 B. ±14 C. 28 D. ±28 6. 每周一学校都要举行庄严升旗仪式，下列哪个图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系（ ） A. B. C. D. 7. 若a+5＝2b，则代数式a2﹣4ab+4b2﹣5的值是（ ） A. 0 B. ﹣10 C. 20 D. ﹣30 8. 如图，在中，，的平分线交于点E，于点D，若的周长为12，，则的周长为（ ） A 9 B. 8 C. 7 D. 6 9. 若，则的值是（ ） A. 9 B. 27 C. 81 D. 12 10. 如图1，已知 AB=AC，D为∠BAC 的平分线上一点，连接 BD、 CD；如图2，已知 AB= AC，D、E为∠BAC的平分线上两点，连接 BD、CD、BE、CE；如图3，已知 AB=AC，D、E、F为∠BAC的平分线上三点，连接BD、CD、BE、CE、 BF、CF；…，依次规律，第 n个图形中全等三角形的对数是（ ） A. n B. 2n-1 C. D. 3（n+1） 二、填空题 11. 某种细菌的半径约是0.00000348米，将0.00000348米用科学记数法表示为_________． 12. 已知x2+2x＝3，则代数式（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）+x2的值为_____． 13. 如图，AB∥CD∥EF，若∠CEF＝105°，∠BCE＝55°，则∠ABC度数为=_____． 14. 多项式的乘积不含x的一次项，则a的值为______． 15. 如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为20cm2，则△BEF的面积是________cm2． 16. 已知，则_____________． 17. 若与的两边分别平行，且比的3倍少24°，则的度数是______． 18. 如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①表示产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的关系，图②表示一件产品的销售利润z（单位，元）与时间t（单位：天）的关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列正确结论的序号是_______． ①第24天的销售量为200件； ②第10天销售一件产品的利润是15元； ③第12天与第30天这两天的日销售利润相等； ④第30天的日销售利润是750元． 三、解答题 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 尺规作图 已知：，和线段a，求作，使，，． 要求：不写作法，保留作图痕迹，标明字母． 21. 如图，已知△ABC和△ADE，AB＝AD，∠BAD＝∠CAE，AC＝AE，AD与BC交于点P，点C在DE上．求证：BC＝DE． 22. 如图，在一个边长为10cm的正方形的四个角处，都剪去一个大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化． （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ （2）如果小正方形的边长为xcm，图中阴影部分的面积，请写出y与x之间的关系式； （3）当小正方形的边长由1cm变化到2.5cm时，阴影部分的面积变小了多少？ 23. 请将下列题目的证明过程补充完整： 已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，DEAB交AC于点E，且∠BFG＝∠ADE．求证：FG⊥BC． 证明：∵AD⊥BC（_____________）， ∴∠ADB＝_____________（垂直定义）． ∵DEAB（已知）， ∴∠BAD＝∠ADE（_____________）， ∵∠BFG＝∠ADE（已知）， ∴∠BAD＝∠BFG（_____________）， ∴ADFG（_____________）， ∴_____________＝∠ADB＝90°（两直线平行，同位角相等