13.2　命题与证明第3课时　课件　　2022—2023学年沪科版数学八年级上册

13.2 命题与证明 第 3 课时 学习目标 三角形内角和定理的证明 准备好了吗？一起去探索吧！ 1.了解辅助线的概念，理解辅助线在解题过程中的用处. 2.掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用. 3.理解和掌握三角形内角和定理的推论1和推论2. 4.经历三角形内角和定理的推理证明过程，培养学生勇于探索、合作交流的精神，培养学习数学的兴趣，感悟逻辑推理的数学价值. 一级标题：黑体， 2 回顾 回顾一：回想一下证明的一般步骤是什么？ ①理解题意：分清命题的条件(已知)、结论(求证)； ②根据前边的分析，写出已知、求证，并画出图； ③分析因果关系，找出证明途径； ④有条理地写出证明过程. 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 回顾 你能证明一下这个定理吗？ 三角形的内角和等于180°. 回顾二：三角形的内角和定理是什么？ 追问：我们当时是怎样验证的？ 测量法、拼剪法、折叠法. 都不是证明 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 请你试着证明“三角形的内角和等于180°” 已知：△ABC，如图. 求证：∠A+ ∠B+∠C=180°. 分析：你通过拼剪、折叠、测量的过程中受到什么启发吗？ 不管是折叠，还是拼剪，最终都是把三个角拼在一起得到180°. 你现在知道怎么用证明的方法证明了吗？ B　 A　 C　 探究 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 请你试着证明“三角形的内角和等于180°” 已知：△ABC，如图. 求证：∠A+ ∠B+∠C=180°. 分析：你通过拼剪、折叠、测量的过程中受到什么启发吗？ B　 A　 C　 B　 A　 C　 1　 2　 ∠1=∠C　 ∠2=∠B　 探究 通过转换，把三角形的3个角拼到一起，形成一个平角. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 请你试着证明“三角形的内角和等于180°” 已知：△ABC，如图. 求证：∠A+ ∠B+∠C=180°. B　 A　 C　 2　 1　 证明：如图，过点A作直线l平行于BC， 则∠1=∠C，∠2=∠B，(两直线平行，内错角相等) l　 且∠1+∠2+∠BAC=180°. ∴∠B+∠C+∠BAC=180°.(等量代换) 你还有其它的证明方法吗？ 探究 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结