13.2　命题与证明第1课时　教案　2022—2023学年沪科版数学八年级上册

13.2 命题与证明 第1课时 一、教学目标 1.理解命题、真命题、假命题的意义，会区分命题的条件与结论. 2.通过具体实例，了解原命题及其逆命题的意义，会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立. 3.了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的. 4.初步感受感性认识与理性认识的不同，体会数学的严谨性. 二、教学重难点 重点：会区分命题的条件与结论. 难点：了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的. 三、教学用具 多媒体课件 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【回顾】 在学习“三角形中角的关系”时，得到“三角形的内角和等于180°”，你还记得怎样得到的吗？ 折叠法(让学生描述或展示具体操作过程) 拼剪法(让学生描述或展示具体操作过程) 度量法(让学生描述或展示具体操作过程) 对于上面的结果，你有什么想法吗？ 学生思考并回答问题. 通过旧知的回顾、思考，引出本节内容的学习，提高学生的学习积极性. 环节二 探究新知 【思考】 针对前面得到的结果，有一些同学提出了以下疑问： (1)在剪拼时，发现三个内角难以拼成一个平角，只是接近180°的某个值； (2)度量三个角，然后相加，有的接近179°，有的接近181°，不是很准确地都得180°. 如何回答上边的问题呢？ 在学习几何时，需要观察和实验，同时也需要学会推理.从这一章起我们将系统学习用逻辑推理方法对几何中的结论进行论证. 推理是一种思维活动.人们在思维活动中，常要对事物的情况作出种种判断.判断是通过语言来表达的，例如： (1)北京是中华人民共和国的首都； (2)如果∠1与∠2是对顶角，那么∠ 1= ∠ 2； (3)1+1<2； (4)如果一个整数的各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数能被3整除. 问题：以上语句的说法是否正确？ 预设：(1)(2)(4)正确；(3)错误. 从上面各语句中可以看出，人们对于客观事物的判断可能是正确的，也可能是错误的. 【总结】 像这样，对某一事件作出正确或不正确判断的语句(或式子)叫做命题. 上面判断性语句(1)(2)(4)都是正确的命题，我们称之为真命题；(3)是错误的命题，我们称之为假命题. 注：①命题是表示判断的句子；②与正误无关；③命题有真假. 【做一做】 1. 判断下列语句是否为