第二章　直角三角形的边角关系复习(1)　　课件　2022—2023学年鲁教版（五四制）数学九年级上册

第二章 直角三角形的边角关系复习 一、学习目标 1．通过实例认识锐角三角函数(sinA．cosA ．tanA ),知道已知 30°．45°．60角的三角函数值． 2．运用三角函数解决与直角三角形有关的简单的实际问题． （一）．锐角三角函数 D 遇比则设 设BC=2x,AC=x （二）．特殊角的三角函数值           1       例1．求值： （1）sin30°+tan45°﹣cos60° （2） 3tan30°+cos245°﹣2sin60° 300 1.直角三角形中元素之间的关系 （1）两锐角之间的关系: ∠A+ ∠ B=90° （2）三边之间的关系: a2+b2=c2 （3）边角之间的关系： c a b C A B （三）．解直角三角形 8 1.仰角与俯角： （四）运用三角函数解决与直角三角形有关的实际问题 在进行测量时，从下往上看，视线与水平 线的夹角叫做仰角； 从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角． 2.坡角与坡度： 坡面与水平面的夹角叫做坡角 图2中的 α 是坡角 坡面的垂直高度h和水平距离l的比叫做坡度 例4．如图，在电线杆上离地面高度5米的C点处引两根拉线固定电线杆．一根拉线AC和地面成60°角，另一根拉线BC与地面成45°角，试求两根拉线的长度． 四、当堂检测： 6．为了丰富学生的文化生活，学校利用假期组织学生到红色文化基地A和人工智能科技馆C参观学习如图，学校在点B处，A位于学校的东北方向，C位于学校南偏东30°方向，C在A的南偏西15°方向（30+30 ）km处．学生分成两组，第一组前往A地，第二组前往C地，两组同学同时从学校出发，第一组乘客车，速度是40km/h，第二组乘公交车，速度是30km/h，两组同学到达目的地分别用了多长时间？哪组同学先到达目的地？请说明理由（结果保留根号）． 解： 1．阅读以下材料，并按要求完成相应的任务． 构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要应用，例如在计算tan15°时，可构造如图所示的图形．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝x（x＞0），延长CB至点D，使得BD＝AB，连接AD，易知∠D＝15°，CD＝BD+BC＝AB+BC＝2x+ x，所以tan15°＝tanD＝… 任务： （1）请根据上面的