2.6利用三角函数测高　课件　2022—2023学年鲁教版（五四制）数学九年级上册

2.6 利用三角函数测高 一、如何测量倾斜角 测量倾斜角可以用测倾器。 ----简单的侧倾器由度盘、铅锤和支杆组成 0 30 30 60 60 90 90 P Q 度盘 铅锤 支杆 0 30 30 60 60 90 90 使用测倾器测量倾斜角的步骤如下： 1、把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅垂线和度盘的0°刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置。 P Q 0 30 30 60 60 90 90 2、转动转盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的度数。 M 30° A C M N 1.在测点A安置测倾器，测得M的仰角∠MCE=α； E 2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN； 3.量出测倾器的高度AC，可求出MN的高度。 测量底部可以直接到 达的物体的高度: α CE·tanα 5 例1 如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树 的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即 小颖的身高），那么这棵树高是 米。 解：∵BE=AD=5，∠CAD=30° 测量底部不可以直接到达的物体的高度: 1.在测点A处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MCE=α； A C B D M N E α 2.在测点A与物体之间的B处安置测倾器，测得此时M的仰角 ∠MDE=β； β 3.量出测倾器的高度AC=BD=a，以及测点A,B之间的距离AB=b. 4.根据测量数据,可求出物体MN的高度. x b a 例2 小亮想测得大厦的高度，用过学习，使用侧倾器测得∠α=30°，∠β=45°，AB=60米，若侧倾器高度忽略不计，请你帮忙计算大厦的高度是多少 45° 60 30° 解：设 ME = x 米 8 对应训练 1．如图，初三一班数学兴趣小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°．朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°，已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为1：（即AB：BC＝1： ），且B，C，E三点在同一条直线上，请根据以上条件求出树DE的高度．（测量器的高度忽略不计） 2 4 x M 1°在RT △AB