2.4 解直角三角形3　课件　2022—2023学年鲁教版（五四制）数学九年级上册

2.4解直角三角形(3) 1 温故知新 1.直角三角形中元素之间的关系 （1）两锐角之间的关系: ∠A+ ∠ B=90° （2）三边之间的关系: a2+b2=c2 （3）边角之间的关系： c a b C A B 2 求下列各直角三角形中字母的值。 3 上节课我们已经学过： 1.已知两边解直角三角形。 2.已知一条边和一个锐角解直角三角形。 想一想：如果已知条件中，没有直接给出直角三角形，你会怎么办？ 4 例1.如图，在△ABC中，已知∠B﹦60°，∠C﹦45°，AB﹦ ，求BC、AC的长。 B A C D ∆ABC不是直角三角形怎么办？ 转化思想：作AB边上的高，把锐角三角形转化为含特殊角的直角三角形，把问题转化为解直角三角形！ 化未知为已知！ 5 B A C D 解：过点A作AD⊥BC，垂足为点D。 例1.如图，在△ABC中，已知∠B﹦60°，∠C﹦45°，AB﹦ ，求BC、AC的长。 6 例2.如图，在△ABC中，∠B=30°，∠ACB=135°，AC=4，求AB的长。 解：过点A作AD⊥BC，与BC的延长线相交于点D。 D 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 7 如图，在△ABC中，∠B=30°，∠ACB=105°，AC=4，求AB的长。 变式训练： D 解：过点C作CD⊥AB交AB于点D. 巩固练习 1．如图，在三角形ABC中，AD⊥BC，∠B=30°，AC=5，AD=4， 则BC的长为 ． 2．如图所示，在△ABC中，∠B=30°，sinC= ，AC=10，则AB的长为 ． 12 54 4．如图，B．C是洲河岸边两点，A是河对岸岸边一点，测得∠ABC=60°，∠ACB=45°，BC=200米，则点A到岸边BC的距离为 ． 5．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，D是边AB上一点， ∠BDC=45°，AD=4，求BC的长．（结果保留根号） 6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AC上一点，DE⊥AB于点E，AC=12，BC=5．(1)求cos∠ADE的值；（2）当DE=DC时，求AD的长． 6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AC上一点，DE⊥AB于点E，AC=12，BC=5．(1)求cos∠ADE