2.2 30°45°60°角的三角函数值(1)　课件　2022—2023学年鲁教版（五四制）数学九年级上册

2.2 30°45°60°角的三角函数值 学习目标 1．经历探索30°，45°,60°角的三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义； 2． 熟记30°，45°,60°角的三角函数值，并能够进行含30°，45°,60°角的三角函数值的计算． 一副三角尺共有4个锐角 分别为30°，60°，45°，45° 30° （1)sin30°等于多少?你怎样得到的? 直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半 ⑵cos30°等于多少?tan30°呢? 假设BC＝a A B C cos30°＝ ＝ ＝ ＝ ＝ tan30°＝ a 2a 做一做 sin60° ＝ cos60° ＝ tan60° ＝ sin45° ＝ cos45° ＝ tan45° ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 1 A B C a 2a 60° 30° ┌ A B C 45° 45° ┌ a a 填写表格，并进行初步记忆．           1       （1）计算sin²30°+cos²30°、sin²45°+cos²45°、sin²60°+cos²60°的值 sin²30°+cos²30°=1 sin²45°+cos²45°=1 sin²60°+cos²60°=1   A B C a b c           60° 45°     例2 如图是一个小孩荡秋千的示意图，秋千链子OB的长度为2米，当秋千 向两边摆动时，摆角∠BOA恰好为30°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差． 解：如图，根据题意可知， 在Rt∆BOC中，∠AOB=30°,OB=2m,           60° 75° 9．计算： （1）sin45°－cos30°+tan60° （2）cos60°－tan30°+sin30° 20° 1     1   30° 1 1     A B C 拓展 在Rt∆ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC＝a 思考：tan15°的值？   2a a 延长CB，截取BD=AB，连接AD ·D ∴∠BAD=∠BDA=15°，BD=2a 2a   倍半角关系→顶外角→建立等腰三角形 $