2.1锐角三角函数(2)　课件　2022—2023学年鲁教版（五四制）数学九年级上册

2.1 正弦和余弦 1 复习回顾： 在Rt△ABC中，∠C=90°， tanA 与tanB分别等于什么？ 两者有什么关系？ C B A a b c * 当Rt△ABC中的锐角A确定时，∠A的对边与邻边的比也随之确定．此时，其他边之间的比也能确定吗？ C B A 斜边 ∠A的对边 ∠A的邻边 * （一）复习引入 设计意图：通过复习上一节课所学的内容，引入本节课所学的内容． 3 议一议:如下图所示，B1C1⊥AC1，垂足为C1，B2C2⊥AC1，垂足为C2． （1）直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系？ A B1 B2 C1 C2 Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2； 在直角三角形中，如果锐角A确定， 那么∠A的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定． * （二）探究新知 教师出示问题． 4 1．正弦、余弦的概念 在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定． 我们把∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记作sin A，即sinA= ． C B A 斜边 ∠A的对边 ∠A的邻边 * （五）课堂小结 师生活动：教师引导学生归纳、总结本节课所学内容． 5 我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦（cosine），记作cos A，即cosA= ． C B A 斜边 ∠A的对边 ∠A的邻边 * 师生活动：教师引导学生归纳、总结本节课所学内容． 6 2．三角函数的概念 锐角A的正弦、余弦和正切都是锐角∠A的三角函数（trigonometric function），即sin A，cos A，tan A都叫做锐角A的三角形函数． C B A 斜边 ∠A的对边 ∠A的邻边 * 自学检验： C B A 1 9 C B A 4x 5x 20 4x=20 X=5 25 15 60 150 无图画图 遇比则设 1题图 2题图 * 8 C B A x 2x C B A 4x 3x 5x 4 3 3题图 4题图 * 3．梯子的倾斜程度与三角函数有什么关系？ 如图所示， tan A的值越大，梯子越陡； A C B cos A的值越小，梯子越陡． A1 B1 sin A的值越大，梯子越陡； * 设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容． 10 1