2.1锐角三角函数（1）课件　2022—2023学年鲁教版（五四制）数学九年级上册

2.1锐角三角函数（1） 学习目标： 1、经历探索直角三角形边角关系的过程，理解锐角三角函数正切的意义； 2、能够运用tanA表示直角三角形中两边的比，能够运用正切函数进行简单的计算。 源于生活的数学 梯子是我们日常生活中常见的物体 你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？ 小明的问题,如图: 梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？ 5m 2.5m C B A 2m E 5m D F 想一想 小颖的问题,如图: 梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？ 2m A 5m C B 2m E 4m D F 想一想 小亮的问题,如图: 梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？ 3m 2m 6m 4m A B C D E F 想一想 小丽的问题,如图: 梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？ 2m 1.5m 6m 4m A B C D E F 想一想 小明和小亮这样想,如图: 如图,小明想通过测量B1C1及AC1,算出它们的比,来说明梯子AB1的倾斜程度; 而小亮则认为,通过测量B2C2及AC2,算出它们的比,也能说明梯子AB1的倾斜程度. 你同意小亮的看法吗? A B1 C2 C1 B2 直角三角形的边与角的关系 (1).Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系? 如果改变B2在梯子上的位置(如B3C3 )呢? 由此你得出什么结论? A B1 C2 C1 B2 C3 B3 在直角三角形中,若一个角的角度确定，那么这个角的对边与邻边的比值也是一个定值。 A B C ∠A的对边 ∠A的邻边 ┌ tanA= 在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即 一、正切的定义 tan A表示锐角A的正切，一般省略“∠”，但当用三个字母表示角时，不能省略“∠”．如tan ∠ABC. tanA是一个比值（直角边之比.注意比的顺序, 且tanA﹥0,无单位. 3. tanA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形 的边长无关. 4.tanA是在直角三角形中定义的,∠A是一个锐角（注意数形结合，构造直角三角形）. 注意： 巩固练习： 1．如图，在Rt△MNP中，∠P=90°， ∠M的对边是 ，∠M的邻边是 ； ∠N的对边是 ，∠N的邻边是 ，