精品解析：辽宁省葫芦岛市兴城市第二初级中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

2021-2022学年度第二学期质量检测试卷 总分120分 ，考试时间：100分钟 一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 以下数组中，其中是勾股数的是（ ） A. ， ， B. 9 ，40 ， 41 C. 1 ， ，1 D. 2 ，3 ，4 4. 下列各曲线中，不表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A. 当时，四边形是菱形 B. 当时，四边形是正方形 C. 当时，四边形是矩形 D. 当时，四边形是菱形 6. 如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于E，AD=3，EC=2，则AB的长为（ ） A. 5 B. 3 C. 2 D. 1 7. 如图，在菱形中，分别垂直平分，垂足分别为，则的度数是（ ） A. 90° B. 60° C. 45° D. 30° 8. 如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、AD的中点，下列说法正确的是（ ） A. 当AC⊥BD时，四边形EFGH是菱形 B. 当AC＝BD时，四边形EFGH是矩形 C. 当四边形ABCD是平行四边形时，则四边形EFGH是矩形 D. 当四边形ABCD是矩形时，则四边形EFGH是菱形 9. 如图，矩形中，，，为矩形边上的一个动点，运动路线是，设点经过的路程为，以，，为顶点的三角形面积为，则选项图象能大致反映与的函数关系的是( ) A B. C. D. 10. 已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，BP＝．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED ④S△APD+S△APB＝；⑤S正方形ABCD＝4+．其中正确结论的个数是（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分） 11. 函数中，自变量x的取值范围是________． 12. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则=______． 13. 已知点P（4，1）在函数y=ax+3的图象上，则a的值是_________. 14. 在菱形ABCD中，周长为20，对角线AC＝6，那么这个菱形的面积是_________. 15. 如图，正方形，延长至，使，则的度数_______． 16. 如图，四边形是菱形，其中A，B两点的坐标为，，则点D的坐标为__________． 17. 如图，正方形和正方形中，点D在上，，H是的中点，连接，那么的长是___________． 18. 如图，正方形ABCD边长为3，E在BC上，且BE＝2，P在BD上，则△PEC周长的最小值为_______. 19. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠DAC＝30°，AC＝8，BC＝3，点P从B点出发，沿着边BC运动到点C停止，在点P运动过程中，若△OPC是直角三角形，则BP的长是_____. 20. 如图，在平面直角坐标系中，点，，，，…，以为对角线作第一个正方形，以为对角线作第二个正方形，以为对角线作第三个正方形…顶点，，，…都在第一象限，按照这样规律依次进行下去，点的坐标为__________． 三、解答题 21. 计算 （1）； （2） （3）先化简再求值：，其中a＝． 22. 天早上，天天从家出发步行上学，当他走了一段时间之后，想起要去文具店买一个圆规，买到圆规后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题： （1）天天家到学校的路程是______米，天天在文具店停留了______分钟； （2）本次上学途中，天天一共走了_______米； （3）在整个上学的途中_____（哪个时间段）小天天步行速度最快，求出这个最快的速度； （4）天天出发多长时间离家1200米？ 23. 如图，已知的对角线AC、BD交于点O，且∠1=∠2． （1）求证：是菱形． （2）F为AD上一点，连接BF交AC于E，且AE=AF，若AF=3，AB=5，求BD的长． 24. 已知，Rt△ABC中，ACB＝90．CAB＝30，分别以AB、AC为边，向Rt△ABC外作等边△ABD和等边△ACE． (1)如图1，连接BE、CD，若BC＝2，求BE长； (2)如图2，连接DE交AB于点F，作BH⊥AD于H，连接FH，求证：BH= 2FH． 25. 如图，正方形的边长为，点P从点A出发，以每秒的速