1.5 第2课时 用“SAS”判定三角形全等与垂直平分线的性质-2022-2023学年八年级上册数学【拔尖特训】浙教版

9 1.5　三角形全等的判定 第2课时 用“SAS”判定三角形全等与垂直平分线的性质 1. 根据下列条件能画出唯一的△ABC 的是 ( ) A. AB=1,BC=2,CA=3 B. AB=7,BC=5,∠A=30° C. ∠A=50°,∠B=60°,∠C=70° D. AC=3.5,BC=4.8,∠C=70° 2. 如图,在△ABC 中,∠B=∠C=50°,BD= CF,BE=CD,则∠EDF 的度数是( ) (第2题) A. 50° B. 80° C. 40° D. 30° 3. 如图,在△ABC 中,AB=8,AC=5,AD 是△ABC 的中线,则AD 长的取值范围是 . (第3题) (第4题) 4. 如图,AB=AC,DE 垂直平分AB,交AB 于点D,交AC于点E.若△ABC的周长为 28,BC=8,则△BCE的周长为 . 5. 如图,点A,F,C,D 在同一条直线上, AB∥DE,AB=DE,AF=DC.求 证: BC∥EF. (第5题) 6. 如图,△ABC 的两边AB 和AC 的垂直平 分线分别交BC 于D,E 两点.若BC 的长 为8 cm,则△ADE 的周长为 ( ) (第6题) A. 8 cm B. 16 cm C. 4 cm D. 无法确定 7. 如 图,在△ABC 中,AD 平 分∠BAC, ∠B=2∠ADB,AB=5,CD=6,则AC 的长为 ( ) (第7题) A. 3 B. 9 C. 11 D. 15 8. 如图,为了测出塑料瓶直瓶壁的厚度,由于 不便测出塑料瓶的内径,小明动手制作了 一个简易的工具(AC=BD,O 为AC,BD 的中点)解决了测塑料瓶的内径问题,测得 塑料瓶的外径为a,CD 的长为b,则塑料 瓶直瓶壁的厚度x= .(用含a,b 的代数式表示) (第8题) 9. ★如图,BE,CF 是△ABC 的高线,在线段 BE 上截取BP=AC,在CF 的延长线上 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第1章　三角形的初步知识 10 取点Q,使得CQ=AB.求证: (1) AP=QA. (2) AP⊥AQ. (第9题) 10. 如图①,在△ABC 中,AE⊥BC 于点E, AE=BE,D 是AE 上的一点,且DE= CE,连结BD,CD. (1) 试判断BD 与AC 的位置关系和数量 关系,并说明理由. (2) 如图②,若将△DCE 绕点E 旋转一 定的角度后,试判断BD 与AC 的位置关 系和数量关系是否发生变化,并说明 理由. (第10题) 11. ★如图,AB=AE,AB⊥AE 于点A,AD= AC,AD⊥AC 于点A,M 为BC 的中点. 求证:DE=2AM. (第11题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(浙教版)八年级上 出3个三角形和△ABC 全等,以AB 为 公共边可画出3个三角形和△ABC 全 等,以AC 为公共边可画出0个三角形和 △ABC全等.∴ 最多可以画6个. (第7题) 8. 在△ABD 和△ACE 中, AB=AC, AD=AE, BD=CE, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 ∴ △ABD≌△ACE. ∴ ∠BAD=∠1,∠ABD=∠2. ∵ ∠3=∠BAD+∠ABD, ∴ ∠3=∠1+∠2. 9. ∵ D 是AC的中点, ∴ AD=CD. 在△ABD 和△CBD 中, AB=CB, AD=CD, BD=BD, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 ∴ △ABD≌△CBD. ∴ ∠ABD=∠CBD. ∴ BD 平分∠EBF. 10. AC⊥BC. 理由:∵ AE⊥CD, ∴ ∠AEC=9