1.5 三角形全等的判定 第3课时 用“ASA”判定三角形全等（习题课件）-2022-2023学年八年级上册数学【拔尖特训】浙教版

数学（浙教版）八年级上 第1章 三角形的初步知识 1.5　三角形全等的判定 第3课时　用“ASA”判定三角形全等 1. 如图，点B，F，C，E在同一条直线上，AC＝DF，∠1＝∠2，如果要根据“ASA”判定△ABC≌△DEF，那么需要补充的条件是(　B　) A. AB＝DE B. ∠A＝∠D C. BF＝CE D. ∠B＝∠D (第1题) 2. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是(　A　) A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去 (第2题) B　 A　 3. 如图，D是AB上的一点，DF交AC于点E，AE＝CE，CF∥AB.若AB＝9 cm，CF＝5 cm，则BD＝　4　cm.   (第3题) 4. 如图，如果AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，那么添加一个如下条件:① ∠A＝∠C；② AD＝CB；③ BE＝DF；④ AD∥BC.其中，仍无法判定△ADF≌△CBE的是　②　(填序号).   (第4题) 4 ② 5. (2021·衡阳)如图，点A，B，D，E在同一条直线上，AB＝DE，AC∥DF，BC∥EF.求证:△ABC≌△DEF. 解:∵ AC∥DF，∴ ∠A＝∠FDE.又∵ BC∥EF，∴ ∠CBA＝∠E.在△ABC和△DEF中，∴ △ABC≌△DEF. (第5题) 6. 在△ABC和 △DEF中，有下列条件:① AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；② AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；③ ∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④ AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E.其中，能判定△ABC≌△DEF的条件是(　B　) A. ①②④ B. ①②③ C. ①③④ D. ②③④ 7. 如图，在△MPN中，H是高线MQ和NR的交点，且MQ＝NQ.若PQ＝5，NQ＝9，则MH的长为(　B　) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 (第7题) B　 B　 8. AD，BE是△ABC的高线，这两条高线所在的直线相交于点O.若BO＝AC，则∠ABC的度数为　45°或135°　.  45°或135° 9. 如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD与BE相交于点F，AD＝AE，G为AB延长线上一点. (1) 求证:△ABE≌△ACD. (2) 若∠C＝42°，求∠EBG的度数. (3) 若AB＝9，AD＝6，求CE的长. 解:(1) ∵ CD⊥AB，BE⊥AC，∴ ∠ADC＝∠AEB＝90°.在△ABE和△ACD中， ∴ △ABE≌△ACD. (2) 由(1)，知△ABE≌△ACD，∴ ∠EBA＝∠C＝42°.∴ ∠EBG＝180°－∠EBA＝138°. (3) 由(1)，知△ABE≌△ACD，∴ AB＝AC＝9，AE＝AD＝6.∴ CE＝AC－AE ＝9－6＝3. (第9题) 10. 如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，过点C作CE⊥BD，交BD的延长线于点E.试猜想CE与BD之间的数量关系，并说明理由. (第10题) 解:BD＝2CE.理由:如图，延长BA，CE相交于点F.∵ CE⊥BD，∴ ∠BEF＝∠BEC＝90°.∴ ∠ABD＋∠F＝90°.∵ ∠BAC＝90°，∴ ∠ACF＋∠F＝90°，∠BAD＝∠CAF＝90°.∴ ∠ABD＝∠ACF.∵ BD平分∠ABC，∴ ∠CBE＝∠FBE.在△BCE和△BFE中，∴ △BCE≌△BFE.∴ CE＝FE.在△ABD和△ACF中，∴ △ABD≌△ACF.∴ BD＝CF.又∵ CF＝CE＋EF＝2CE，∴ BD＝2CE. (第10题答案) 11. 如图，BD，CE是△ABC的高线，BD＝CD，CE平分∠ACB.点M在边BC上，MN⊥AB于点N，交BD于点G.试判断BN与MG之间的数量关系，并说明理由. (第11题) (第11题答案) 解:BN＝MG.理由:如图，过点M作MH∥AC，交AB于点H，交BD于点P. ∵ BD＝CD，BD⊥CD，∴ ∠DBC＝∠DCB＝45°.∵ MH∥AC，∴ ∠PMB＝∠DCB＝∠PBM＝45°.∴ BP＝PM，∠BPM＝∠BDC＝∠BPH＝90°.∴ ∠BHP＋∠HBP＝90°.∵ MN⊥AB，∴ ∠BHP＋∠HMN＝90°. ∴ ∠HBP＝∠HMN.在△BHP和△MGP中，∴ △BHP≌△MGP.∴ BH＝MG.∵ CE平分∠ACB，∴ ∠BCE＝∠ACB＝22.5°.∵ MN⊥AB，CE⊥AB，∴ MN∥CE，∠BNM＝∠HNM＝90°.∴ ∠BMN＝∠BCE＝22.5°.∴ ∠BMN＝∠HMN＝22.5°.在△BMN和△HMN中，∴ △BMN≌△HMN.∴ BN＝HN.∴ BN＝BH＝MG. $