1.5 三角形全等的判定 第1课时 用“SSS”判定三角形全等（习题课件）-2022-2023学年八年级上册数学【拔尖特训】浙教版

数学（浙教版）八年级上 第1章 三角形的初步知识 1.5　三角形全等的判定 第1课时　用“SSS”判定三角形全等 1. 如图，点E，F均在线段BC上，AB＝DC，AE＝DF，BF＝CE.下列结论中，不一定成立的是(　C　) A. ∠B＝∠C B. AF∥DE C. AE＝DE D. AB∥DC (第1题) 2. 如图，在△ACD和△BCE中，AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD与BE相交于点P，则∠BPD的度数为(　C　) A. 110° B. 125° C. 130° D. 155° (第2题) C　 C　 3. 工人师傅常用角尺来平分一个任意角.作法如下:如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度线分别与点M，N重合，过角尺的顶点C作射线OC.由此得到△MOC≌△NOC的依据是　SSS　.  (第3题) 4. 如图，在△ABC中，AD＝ED，AB＝EB.若∠A＝80°，则∠CED＝　100°　.   (第4题) SSS 100° 5. 如图，AD，BC相交于点O，且AD＝BC，AC＝BD.求证:∠A＝∠B. 解:如图，连结CD.在△ACD和△BDC中， ∴ △ACD≌△BDC. ∴ ∠A＝∠B. (第5题)　　(第5题答案) (第5题答案) 6. 如图，OA＝OB，OC＝OD，AD＝BC，则图中的全等三角形有(　C　) A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 (第6题) 7. 如图所示为5×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形.画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画　6　个.  (第7题) C　 6 8. 如图，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，且B，D，E三点共线.求证:∠3＝∠1＋∠2. 解:在△ABD和△ACE中，∴ △ABD≌△ACE.∴ ∠BAD＝∠1，∠ABD＝∠2.∵ ∠3＝∠BAD＋∠ABD，∴ ∠3＝∠1＋∠2. (第8题) 9. 如图，用以下方法可以把∠EBF两等分:① 分别在BE，BF上各取一点A，C，使AB＝BC；② 连结AC；③ 量出AC的长度，在AC上取中点D；④ 过点B，D作射线BD，则BD平分∠EBF.请说明上述操作方法的正确性. 解:∵ D是AC的中点，∴ AD＝CD.在△ABD和△CBD中，∴ △ABD≌△CBD.∴ ∠ABD＝∠CBD.∴ BD平分∠EBF. (第9题) 10. 如图，在△ABC中，AC＝BC，D是边AB上的一点，AE⊥CD于点E，BF⊥CD交CD的延长线于点F.若CE＝BF，AE＝EF＋BF.试判断AC与BC的位置关系，并说明理由. 解:AC⊥BC.理由:∵ AE⊥CD，∴ ∠AEC＝90°.∴ ∠CAE＋∠ACE＝90°.∵ CF＝EF＋CE，CE＝BF，∴ CF＝EF＋BF.∵ AE＝EF＋BF，∴ AE＝CF.在△ACE和△CBF中，∴ △ACE≌△CBF.∴ ∠BCF＝∠CAE.∴ ∠ACB＝∠BCF＋∠ACE＝∠CAE＋∠ACE＝90°.∴ AC⊥BC. (第10题) 11. 如图，AD＝CB，E，F是AC上两动点，且有DE＝BF. (1) 若点E，F运动至如图①所示的位置，且有AF＝CE，求证:△ADE≌△CBF. (2) 若点E，F运动至如图②所示的位置，仍有AF＝CE，则△ADE≌△CBF还成立吗？为什么？ (3) 若点E，F不重合，则AD和CB平行吗？请说明理由. 解:(1) ∵ AF＝CE，∴ AF＋EF＝CE＋EF，即AE＝CF.在△ADE和△CBF中，∴ △ADE≌△CBF. (第11题) (2) △ADE≌△CBF成立.∵ AF＝CE，∴ AF－EF＝CE－EF，即AE＝CF.在△ADE和△CBF中，∴ △ADE≌△CBF. (3) AD和CB不一定平行.理由:∵ 在△ADE和△CBF中，仅有AD＝CB，DE＝BF不能判定它们全等，即不能得出∠A＝∠C，∴ AD和CB不一定平行. $