1.1 认识三角形 第1课时 三角形的基本概念（习题课件）-2022-2023学年八年级上册数学【拔尖特训】浙教版

数学（浙教版）八年级上 第1章 三角形的初步知识 1.1　认识三角形 第1课时　三角形的基本概念 1. 如图，三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是(　D　) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上都有可能 (第1题) 2. 如图，图中三角形的个数为(　B　) A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 (第2题) 3. 从长度分别为3 cm，4 cm，5 cm，6 cm，9 cm 的线段中任意取3条，构成的三角形的个数为　6　.  4. 在△ABC中，∠C＝∠A＋∠B，则△ABC的形状是　直角三角形　.   D　 B　 6 直角三角形 5. (1) 在△ABC中，AB＝4，AC＝5，求BC长的取值范围. (2) 如图，在△ACE中，若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度数. 解:(1) ∵ 在△ABC中，AB＝4，AC＝5，∴ AC－AB＝1，AC＋AB＝9.∴ 1＜BC＜9. (2) ∵ AE∥BD，∠BDE＝125°，∴ ∠E＝180°－∠BDE＝55°.又∵ ∠A＝55°，∴ ∠C＝180°－∠E－∠A＝70°. (第5题) 6. 已知三角形的三边长分别为1，x，4，其中x为正整数，则这个三角形的周长为(　B　) A. 6 B. 9 C. 10 D. 12 7. 已知a，b，c是△ABC的三边长，则化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为(　D　) A. 2a＋2b－2c B. 2a＋2b C. 2c D. 0 8. 已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a－7|＋(b－1)2＝0，c为奇数，则c的值为　7　.   B　 D　 7 9. 如图，图①中有1个三角形，图②中共有5个三角形，图③中共有9个三角形……依此类推，则图⑥中共有　21　个三角形.  (第9题) 10. 三角形有两条边的长分别是5和7，则最长边的长a的取值范围是　7≤a＜12　.  21 7≤a ＜12 11. 如图，在△ABC中，AE⊥BC，垂足为E，D是边BC上的一点，连结AD. (1) 写出△ABE的三个内角. (2) 在△ABD中，∠B的对边是　AD　；在△ABC中，∠B的对边是　AC　.  (3) 图中的三角形中，哪些是直角三角形？哪些是锐角三角形？哪些是钝角三角形？ (4) 线段AD是哪些三角形的公共边？ (5) ∠ADC是哪些三角形的公共角？∠AED呢？ 解:(1) △ABE的三个内角是∠BAE，∠B，∠AEB. (3) 直角三角形是△ABE，△ADE，△AEC；锐角三角形是△ABC，△ADC；钝角三角形是△ABD. (4) 线段AD是△ABD，△ADE，△ADC的公共边. (5) ∠ADC是△ADE，△ADC的公共角；∠AED是△ABE，△ADE的公共角. (第11题) AD AC 12. 在△ABC中，∠A－∠B＝20°，∠B－∠C＝35°，试判断△ABC的形状. 解:设∠B＝x°，则∠A＝20°＋x°，∠C＝x°－35°.∵ ∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴ x＋20＋x＋x－35＝180，解得x＝65，即∠B＝65°.∴ ∠A＝20°＋65°＝85°，∠C＝65°－35°＝30°.∴ △ABC为锐角三角形. 13. (1) 如图①，D1是△ABC的边AB上的1个点，则图中有哪几个三角形？ (2) 如图②，D1，D2是△ABC的边AB上的2个点，则图中有哪几个三角形？ (3) 如图③，D1，D2，…，D10是△ABC的边AB上的10个点，则图中共有多少个三角形？ 解:(1) 图中的三角形有△ABC，△AD1C，△BD1C，共3个. (2) 图中的三角形有△ACD1，△ACD2，△ABC，△D1CD2，△D1CB，△D2CB，共6个. (3) ∵ 直线AB上的已知点有12个，∴ 直线AB上的已知线段共有＝66(条)，即图中共有66个三角形. (第13题) $