2.4 第3课时 有理数的大小比较-2022-2023学年七年级上册数学【拔尖特训】苏科版

数,|m-n|+|p-m|=1,则有 ① |m-n|=1,|p-m|=0,解得 p-n=±1;② |p-m|=1,|m-n|= 0,解得p-n=±1.综上所述,p- n=±1. 11. 1或5 12. (1) 小;1. (2) 大;5. (3) 1;小;2. (4) 根据题意,得a-1=0,b-2=0, 解得a=1,b=2. 所以ab=1×2=2. 13. M 或R [解析]因为 MN= NP=PR=1,所以数a,b对应的点 之间的距离小于3.因为|a|+|b|= 3,所以原点不在数a,b对应的点之 间.所以原点是M 或R. 14. (1) 3;5;1或-5. (2) 数轴上表示数x和1的两点之间 的距离. (3) 当a为-1,0,1,2时,|a-(-1)|+ |a-2|的值最小,最小值为3. (4) 存在. 当 x =2 时,|x-1|+2|x-2|+ |x-4|的值最小,最小值为3. 第2课时 相 反 数 1. C 2. D 3. (1) -4 (2) 5.6 (3) 6 (4) 0.02020020002… 4. (1) 如图所示. (2) -b<c<-a<a<-c<b. (3) b'<c'<a. (第4题) 5. B [解 析]- (+1)= -1, +(-1)=-1,-1和-1不是相反 数,故选项A不符合题意;-(-1)= 1,+(-1)=-1,1和-1是相反数, 故选项B符合题意;-(+1)=-1, -1和-1不是相反数,故选项C不 符合题意;+(-1)=-1,-1和 -1不是相反数,故选项 D不符合 题意. 6. C [解析]由题图,可知a<-2, b>2,|a|<|b|,所以2<-a<b,a< 2<b,-b<a<-2. 7. C [解析]因为+(-2.3)= -2.3,-(-2.3)=2.3,-[-(+2.3)]= 2.3,-[+(-2.3)]=2.3,所以正数 有3个. 化简多重符号的一般方法 解决这类问题的一般方法是灵 活运用数学语言对其进行翻译,即 数a的相反数为-a,反过来-a表 示数a的相反数,根据正数的记法, “+”可以省略不写.因此,-(-a) 表示数a的相反数的相反数仍然为 a,即-(-a)=a;-(+a)表示数a 的相反数为-a,即-(+a)=-a; -[+(-a)]表示数a 的相反数的 相反数为a,即-[+(-a)]=a. 8. 1或5 [解析]因为点B 到点A 的距离是2,所以点B 表示的数为 -1或-5.因为B,C 两点表示的数 互为相反数,所以点C 表示的数应该 为1或5. 9. 右 6 [解析]-3的相反数是3, 由于原点的位置标错了,此时错误的 原点落在原数轴表示-6的点上,因 此要把数轴画正确,原点要向右移动 6个单位长度. 10. -1.5或10.5 [解析]因为表示 互为相反数的两个数的点A,B 在数 轴上的距离是12,所以点A 表示的数 为±6.因为点A 运动的距离为1.5× (5-2)=4.5,所以点C 在数轴上表 示的数为1.5或-10.5,即点C在数轴 上表示的数的相反数为-1.5或10.5. 11. (1) B. (2) C. (3) 如图,点O 即为所求. (第11题) 12. (1) 如图. (2) 因为表示数b的点与表示其相反 数的点相距20个单位长度, 所以表示数b的点到原点的距离为 10个单位长度. 所以b的值为-10. (3) 因为表示-b的点到原点的距离 为10个单位长度,而表示数a的点与 表示数b的相反数的点相距5个单位 长度, 所以表示数a 的点到原点的距离为 5个单位长度. 所以a的值为5. (第12题) 13. -1 [解析]因为点A,B 表示的 数互为相反数,所以原点为线段AB 的中点.所以点C表示的数为-1. 14. (1) 因为点A 表示的数为7,且点 C与点A 之间的距离为2, 所以点C表示的数为5或9. 又因为点B,C 表示的两个数互为相 反数, 所以当点C表示的数为5时,点B 表 示的数为-5; 当点C表示的数为9时,点B 表示的 数为-9. (2) 由题意,得点A 在点B 的左侧, 且两点之间的距离为8. 所以点A 到原点的距离为4. 所以点A 对应的数为-4. 第3课时 有理数的大小比较 1. B 2. B 3. (1) < (2) 点B 与 点C之间(且靠近点C)或点C 及点 C的右边 4. 正数和0(或非负数) 0 -1 0 5. (1) 因为|-14|=14,|-20|=20, 14<20, 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈