1.4 第2课时 市场营销问题-2022-2023学年九年级上册数学【拔尖特训】苏科版

等的实数根, ∴ (2m+1)2-4m2>0,解得m>-14. (2) 利用求根公式表示出方程的解为 x=-2m-1± 4m+12 . ∵ 方程的两个根都为整数, ∴ 4m+1为完全平方数. m 的值不唯一,如当m 的值为0时, 方程可化为x2+x=0,解得x1=0, x2=-1. 8. (1) 根 据 题 意,得b2-4ac= (2m)2-4(m2+m)≥0,解得m≤0. ∴ m 的取值范围是m≤0. (2) 根据题意,得x1+x2=-2m, x1x2=m2+m. ∵ x21+x22=(x1+x2)2-2x1· x2=12, ∴ (-2m)2-2(m2+m)=12,即 m2-m-6=0,解得m1=-2,m2=3 (不合题意,舍去). ∴ m 的值为-2. 1.4　用一元二次方程 解决问题 第1课时 面积问题与平均 增长率问题 1. A 2. A 3. x(x-12)=864 4. 300(1+x)2=363 5. 设 AB=x m,则 BC=(50- 4x)m.依题意,得x(50-4x)=150. 整理,得2x2-25x+75=0,解得 x1=5,x2= 15 2. 当x=5时,50-4x=30>25,不合题 意,舍去;当x=152 时,50-4x=20< 25,符合题意.∴ AB 的长为152m. 6. A [解析]根据题意,得x(30- 2x)=72,解得x1=12,x2=3.当x= 12时,30-2x=6<18,符合题意;当 x=3时,30-2x=24>18,不合题意, 舍去.∴ x的值为12. 7. C [解析]设这种植物每个支干长 出x 个小分支.依题意,得1+x+ x2=43,解得x1=-7(不合题意,舍 去),x2=6.∴ 这种植物每个分支长 出6个小分支. 8. 3 2 [解析]设小路的宽度为xm, 则小正方形的边长为4xm.根据题 图,可知小路的横向总长度为(30+ 4x)m,纵向总长度为(24+4x)m.由 题意,得(30+4x+24+4x)x=99,解 得x1= 3 2 ,x2=- 33 4 (不合题意,舍 去).∴ 小路的宽度为3 2m. 9. 342.95 [解析]设该公司2、3、 4月每个月生产成本的下降率为x. 根据题意,得400(1-x)2=361,解得 x1=0.05=5%,x2=1.95(不合题 意,舍 去).∴ 361× (1-5%)= 342.95(万元),即预测4月该公司的 生产成本为342.95万元. 10. (1) 设该商品每次降价的百分率 为x. 根据题意,得60(1-x)2=48.6,解得 x1=0.1=10%,x2=1.9(不合题意, 舍去). ∴ 该商品每次降价的百分率是10%. (2) 设第一次降价售出a件,则第二 次降价售出(20-a)件. 由题意,可得[60(1-10%)-40]a+ (48.6-40)×(20-a)≥200,解得 a≥5527. ∵ a为整数, ∴ a的最小值是6. ∴ 第一次降价至少售出6件后,方可 进行第二次降价. 11. C [解析]设垂直于墙的仓库的 一边长为xm.依题意,得(32-2x+ 1)x=130,解得x=10或x=6.5.当 x=10时,32-2x+1=13<16;当 x=6.5时,32-2x+1=20>16,不合 题意,舍去.∴ 仓库的长是13m. 12. 设矩形温室的宽为xm,则长为 2xm.根据题意,得(x-2)(2x-4)= 288,解得x1=14,x2=-10(不合题 意,舍去). ∴ 2x=28. ∴ 当矩形温室的长为28m,宽为14m 时,蔬菜种植区域的面积是288m2. 第2课时 市场营销问题 1. A 2. 16 3. ∵ 20×1000=20000(元), 20000<24000, ∴ 该单位这次去大明湖风景区旅游 的人数超过20. 设该单位这次共有x 名员工去大明 湖风景区旅游,则人均旅游费用为 [1000-20(x-20)]元. 依题意,得x[1000-20(x-20)]= 24000. 整理,得x2-70x+1200=0,解得 x=30或x=40. 当x=30时,1000-20(x-20)= 800,800>700,符合题意; 当x=40时,1000-20(x-20)= 600,600<700,不符合题意,舍去. ∴ 该单位这次共有30名员工去大明 湖风景区旅游. 4. A [解析]设该产品的质量档次是 第x 档次,则每天的产量为[95- 5(x-1)]件,每件的利润是[6+ 2(x-1)]元.根据题意,得[6+2(x- 1)][