精品解析：吉林省松原市宁江区吉林油田第二中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

吉林油田第二中学2021-2022第二学期期末考试 八年级数学学科试卷 一、选择题（每题2分，共12分） 1. 二次根式中字母a的取值范围是（ ） A. a≠﹣1 B. a＞﹣1 C. a≥﹣1 D. a≤﹣1 2. 下列各组数，是勾股数是（ ） A. ，， B. 0.3，0.4，0.5 C. 6，7，8 D. 5，12，13 3. 如图，E是平行四边形边延长线上一点，且，连接、、．若，则四边形是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 4. 一次函数y＝kx+3（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限是（　　） A. 第一 B. 第二 C. 第三 D. 第四 5. 如图，在中，点是上一点，连接，，，，，则的长为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 6. 已知一组数据：－3，6，2，－1，0，4则这组数据中位数是（ ） A. 1 B. C. 0 D. 2 二、填空题（每题3分，共24分） 7. 已知，则a＝_______． 8. 如图，已知△ABO为等腰三角形，且OA＝AB＝5，B（﹣6，0），则点A的坐标为_____． 9. 如图，菱形ABCD的边长为10，对角线AC＝16，点E、F分别是边CD、BC的中点，连接EF并延长与AB的延长线相交于点G，则EG长为___________． 10. 当m_____时，函数y＝（m﹣3）x﹣2中y随x的增大而减小． 11. 小张同学的射击成绩为5，7，9，10，7，则这组数据的众数是______． 12. 如图，正方形的边长是2，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别在边AD、AB上，且，则四边形的面积为__________． 13. 已知、为实数，且，则的值为______． 14. 如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝6，BC＝10，则EF的长为_____． 三、解答题（每题5分共20分） 15. 计算：． 16. 化简：． 17. 已知y关于x成正比例，且当x＝2时，y＝﹣6，求：当x＝1时，y的值． 18. 如图，菱形ABCD中，∠A=120°，E是AD上的点，沿BE折叠△ABE，点A恰好落在BD上的点F，求∠BFC的度数是． 四、解答题（每题7分，共28分） 19. 某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数： 加工件数 540 450 300 240 210 120 人数 1 1 2 6 3 2 （1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数． （2）假如生产部负责人把每位工人月加工零件数定为260（件），你认为这个定额是否合理，为什么？ 20. 如图，一架长的梯子斜靠在与地面垂直的墙上，梯子底端离墙． （1）这架梯子的顶端距离地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？ 21. 若最简二次根式与是可以合并的二次根式，求的值． 22. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是线段BC、AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF． （1）求证：△BDE≌△FAE； （2）求证：四边形ADCF为矩形． 五、解答题（每题8分，共16分） 23. 冰墩墩（BingDwenDwen），是2022年北京冬季奥运会的吉祥物．将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员．冬奥会来临之际，冰墩墩玩偶非常畅销．小冬在某网店选中A，B两款冰墩墩玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如下表： A款玩偶 B款玩偶 进货价（元/个） 20 15 销售价（元/个） 28 20 （1）第一次小冬550元购进了A，B两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个． （2）第二次小冬进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半．小冬计划购进两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？ 24. 如图，已知矩形ABCD的对角线交于点O，点E、F和G分别平分线段AB、OD和OA． （1）求证：四边形OFGE是平行四边形． （2）猜想：当______°时四边形OFGE是菱形，并证明． 六、解答题（每题10分，共20分） 25. 已知：如图，在中，，，动点P从点B出发沿射线以的速度移动，设运动的时间为． （1）求边的长； （2）当为直角三角形时，求t的值． 26. 甲、乙两人同时从相距90千米A地前往B地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y（千米）与经过