3.4 第2课时 销售问题与百分率问题-（教案）2022秋七年级上册初一数学【木牍教育·课时A计划】沪科版（安徽）

第2课时　销售问题与百分率问题 ◇教学目标◇ 【知识与技能】 1.通过解决销售和百分率问题使学生感受二元一次方程组的广泛应用,体会列二元一次方程组是解决某些实际问题的一种有效的数学模型,增强应用意识; 2.能够由题意找出等量关系,列出二元一次方程组并检验所得结果是否符合实际意义. 【过程与方法】 通过教师引导学生自主探索,体会把实际问题转化为数学方程问题的数学思想方法,加强知识的综合运用,培养学生分析问题和解决问题的能力. 【情感、态度与价值观】 通过创设合理的问题情境,使学生更积极地参与教学活动,激发学生学习数学的兴趣,使学生体验到数学活动充满探索与创造,体会到经济社会中数学的应用价值,提高学生探索的精神与能力. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 学会运用二元一次方程组解决销售和百分率问题. 【教学难点】 进一步经历和体验用方程组解决实际问题的过程. ◇教学过程◇ 一、情境导入 (1)某工厂去年的总产值是x万元,今年的总产值比去年增加了20%,则今年的总产值是　　　　万元;  (2)若该厂去年的总支出为y万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是　　　　万元;  (3)若该厂今年的利润为780万元,那么由(1),(2)可得方程　　　　.  二、合作探究 探究点1　列方程解决销售问题 典例1　某商场购进甲、乙两种商品后,甲商品加价50%、乙商品加价40%作为标价,适逢元旦,商场举办促销活动,甲商品打八折销售,乙商品打八五折酬宾,某顾客购买甲、乙商品各1件,共付款538元,已知商场共盈利88元,求甲、乙两种商品的进价各是多少元. [解析]　设甲商品的进价为x元,乙商品的进价为y元,则 化简,得解得 答:甲商品的进价为每件250元,乙商品的进价为每件200元. 【方法总结】销售问题中进价、利润、售价、折扣等量之间的关系:利润=售价-进价,售价=标价×折扣,售价=进价+利润等. 探究点2　列方程组解决百分率问题 典例2　为了解决民工子女入学难的问题,某市建立了一套进城民工子女就学的保障机制,其中一项就是免交“借读费”.据统计,去年秋季有5000名民工子女进入主城区中小学学习,今年秋季进入主城区中小学学习的民工子女比去年有所增加,其中小学增加20%,中学增加30%,这样今年秋季新增1160名民工子女在主城区中小学学习. (1)如果按小学每年收“借读费”500元、中学每年收“借读费”1000元计算,求今年秋季新增的1160名中小学生共免收多少“借读费”. (2)如果小学每40名学生配备2名教师,中学每40名学生配备3名教师,按今年秋季入学后,民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算,一共需配备多少名中小学教师? [解析]　(1)设去年秋季在主城区小学学习的民工子女有x人,在主城区中学学习的民工子女有y人. 由题意,得解得 20%x=680,30%y=480, 500×680+1000×480=820000(元)=82(万元). 答:今年秋季新增的1160名中小学生共免收82万元“借读费”. (2)今年秋季入学后,在小学就读的民工子女有3400×(1+20%)=4080(人),在中学就读的民工子女有1600×(1+30%)=2080(人),需要配备的中小学教师(4080÷40)×2+(2080÷40)×3=360(名). 答:一共需配备360名中小学教师. 【方法总结】在解决相关的增长问题时,应注意原来的量与增加后的量之间的换算关系:增长率=(增长后的量-原量)÷原量. 三、板书设计 销售问题与百分率问题 1.销售问题、利润问题. 2.百分率问题:增长率问题、利润问题. ◇教学反思◇ 　　通过问题的解决使学生进一步认识数学与现实世界的密切联系,乐于接触生活环境中的数学信息,愿意参与数学话题的研讨,从中懂得数学的价值,逐步形成运用数学的意识. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $