8.1.2样本相关系数 课后提能训练-2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

第八章 8.1.2 A级——基础过关练 1.样本相关系数r的取值范围是( ) A.[-1,1] B.[-1,0] C.[0,1] D.(-1,1) 2.设某产品产量与产品单位成本之间的线性相关系数为-0.97,这说明二者之间存在着( ) A.高度相关 B.中度相关 C.弱度相关 D.极弱相关 3.关于两个变量x,y与其线性相关系数r,有下列说法: ①若r>0,则x增大时,y也相应增大; ②若|r|越趋近于1,则x与y的线性相关程度越强; ③若r=1或r=-1,则x与y的关系完全对应(有函数关系),在散点图上各个散点均在一条直线上. 其中正确的有( ) A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 4.甲、乙、丙、丁四位同学各自对A,B两变量进行线性相关试验,并用回归分析方法分别求得样本相关系数r如下表: 学生 甲 乙 丙 丁 r 0.82 0.78 0.69 0.85 则这四位同学的试验结果能体现出A,B两变量有更强的线性相关性的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5.(多选)已知r是样本相关系数,则( ) A.r∈[-1,-0.75]时,两变量负相关很强 B.r∈[0.75,1]时,两变量正相关很强 C.r∈(-0.75,-0.3]或[0.3,0.75)时,两变量相关性一般 D.r=0.1时,两变量相关性很弱 6.已知某个样本点中的变量x,y线性相关,样本相关系数r>0,平移坐标系,则在以(,)为坐标原点的坐标系下的散点图中,大多数的点都落在第_象限. 7.部门所属的10个工业企业生产性固定资产价值与工业增加值资料如下表(单位:百万元): 固定资产价值 3 3 5 6 6 7 8 9 9 10 工业增加值 15 17 25 28 30 36 37 42 40 45 根据上表资料计算的样本相关系数为_. 8.5个学生的数学和物理成绩如表: 学生 A B C D E 数学 80 75 70 65 60 物理 70 66 68 64 62 试用散点图和相关系数r判断它们是否有线性相关关系,若有,是正相关还是负相关? 9.某火锅店为了了解营业额与气温之间的关系,随机统计并制作了某6天营业额与当天气温的对比表: 气温/℃ 26 18 13 10 4 -1 营业额/百元 20 24 34 38 50 64 画出散点图并判断营业额与气温之间是否具有线性相关关系. B级——能力