立体几何在高考中的命题分析-2023届高三数学一轮复习课件

单元四 立体几何 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 本单元典型试题类型及解题方法、策略 4 本单元在全国高考新课标Ⅰ卷中的地位和作用 2 本单元2022年全国高考新课标Ⅰ卷（山东卷）预测 5 本单元近三年全国高考新课标Ⅰ卷中考查情况统计分析 1 本单元一轮复习目标、措施 3 目录 本单元教学案例 6 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 本单元近三年全国高考新课标Ⅰ卷中考查情况统计分析 年份 全国卷 题号 题型 总分 载体 考查内容   2020   新课标Ⅰ卷 4 单选题   22   数学文化 16 填空题 直四棱柱，球体 交线长度 20 解答题 四棱锥 线面垂直，线面夹角   2021   新课标Ⅰ卷 3 单选题   22 圆锥 圆锥侧面展开图，圆锥母线长度 12 多选题 正三棱锥 三棱锥体积，线线垂直，线面垂直 20 解答题 三棱锥 线线垂直，二面角，三棱锥体积   2022   新课标Ⅰ卷 4 单选题   27 棱台 数学文化 8 单选题 正四棱锥，球体 正四棱锥的体积 9 多选题 正方体 异面直线夹角，线面角 19 解答题 直三棱柱 点到面的距离，二面角夹角 1、考查题型： 2020年、2021年均为2小1大，共计22分，2022年3小1大，共计27分。 从命题方向来看：（立体几何，解析几何均为3小1大，27分）强化几何，强化直观成为命题的一条隐形线. 从分值角度来看，分值有所增加，较往年增加一个客观题. 从题目难度来看，第4题考查棱台体积问题，计算量较大，第9题考查正方体中线线角，线面角，难度较小，第8题结合外接球考查正四棱锥的体积取值范围，难度计算量都较大，解答题考查点到面的距离，二面角夹角问题，平凡而不简单。 2、考查内容：考查内容丰富，整体稳定,主要考查几何体的表面积和体积；与球有关的切、接问题、截面问题；线面、面面平行（垂直）的判定和性质空间中的线线角、线面角、二面角、空间距离，几何体的折叠问题以及几何体的截面、交线问题等。 呈现重点必考，主干多考，次点轮考。 本单元在全国高考新课标Ⅰ卷中的地位和作用 立体几何，是高中数学的核心内容之一，是高考的必考内容，是培养数学学科核心素养的重要载体。该部分主要考查学生对转化、划归思考的应用，提升直观想象、数学运算、逻辑推理的核心素养。 从今年高考来看，立体几何在高考中的比重变大，同时要求也变高，计算量，思维量加大，对定理公理的考查更加灵活，同时出现了立体几何与其他知识的交汇，这就要求我们在立体几何的复习中注重基础知识的理解和思维能力的培养。 本单元一轮复习目标、措施 1、明确考查重点： （1）认识简单几何体并会求简单几何体的表面积、体积； （2）理解空间中点、线、面的位置关系，能用空间中线面平行、垂直的有关性质与判定 定理进行证明； （3）能用向量方法证明线线、线面、面面的平行和垂直； （4）能用向量方法求解线线、线面、面面的夹角问题； （5）能用向量方法求解点到直线、点到平面的距离问题。 2、关注考查热点： （1）空间线线、线面、面面的平行和垂直问题； （2）夹角,距离问题； （3）空间几何体的体积、表面积计算； （4）空间几何体与球的组合体； （5）立体几何与其它知识的交汇。 目标：立体几何题在高考中分量加大，要求学生规范作答，争取不在此丢分。 本单元一轮复习目标、措施 3、具体措施： （1）抓源固本，把握通性通法 近年高考命题的一个显著变化是：由知识立意转为能力立意，在知识网络的交汇点处设计试题，往往遵循大纲又不拘泥于大纲。但是，对高考试卷进行分析就不难发现，许多题目都能在课本上找到影子，不少高考题就是对课本原题的变形，改造及综合。课本和高考的关系是源与流的关系。因此，在复习备考中，一定要依纲据本，抓源固本，吃透教材实质，夯实基础，把握通性通法。 （2）完善知识网络，突出主干 立体几何的复习要在完善知识网络的过程中，要突出主干知识，才能以简驭繁，应对高考。如转化，化归是统帅立体几何的数学思想。在立体几何中既有位置关系之间的转化，如：证面面垂直（平行）转化为证线面垂直（平行），再转化为证线线垂直（平行）,又有数与形的转化，如用向量法解决立体几何问题。再比如：关于角的度量，既要将异面直线成角、直线与平面成角、二面角依据概念转化为平面中的相交直线成角，又要学会将其转化为向量夹角等。 本单元一轮复习目标、措施 （3）重视空间想象能力，提高图形处理能力 主观题中解题思路是“作-证-求”，强调作图，证明，计算相结合。备考中应着重训练空间想象能力，即对空间几何体的观察分析和抽象的能力，要求“四会”： 会画图----根据题设条件画出适合题意的图形或画出自己想作的辅助线（面），