2.3圆与圆的位置关系 校本讲义-2022-2023学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 编号：013 课题:§2.3 圆与圆的位置关系 目标要求 1、理解并掌握两圆位置关系的判定． 2、理解并掌握有关相切的问题． 3、理解并掌握两圆相交问题． 4、理解并掌握圆与圆的综合应用问题. 学科素养目标 本章以“圆”为载体，再次实践和感悟运用解析几何思想研究问题的一般思路．通过本章的学习，学生将在类比直线的研究方法的基础上，进一步体会和掌握在平面直角坐标系中建立圆的方程，进而运用方程研究圆的几何性质及直线和圆、圆和圆的相互位置关系，体会数形结合的思想，逐步形成用代数方法解决几何问题的能力． 重点难点 重点：两圆相交问题； 难点：圆与圆的综合应用问题． 教学过程 基础知识点 1. 若两圆的半径分别为r1，r2，圆心距为d，则两圆有以下位置关系： 位置关系 公共点个数 圆心距与半径 的关系 图示 两圆外离 ___ d _ r1＋r2 两圆内含 d _ |r1－r2| 两圆相交 __ |r1－r2| __ d __ r1＋r2 两圆内切 __ d __ |r1－r2| 两圆外切 d __ r1＋r2 2.本质：利用圆的方程，通过定量计算研究圆与圆的位置关系． 【课前预习思考】 (1)当两圆外离、外切、相交、内切、内含时公切线的条数分别是多少？ (2)当两圆相交、外切、内切时，连心线有什么性质？ 【课前基础演练】 题1．圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置关系为(　　) A．内切 B．相交 C．外切 D．相离 题2．若圆C1：x2＋y2＝4与圆C2：x2＋y2－6x－8y＋m＝0外切，则实数m＝(　　) A．－24 B．－16 C．24 D．16 题3．已知圆A：x2＋y2－2x－4y－4＝0，圆B：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0，则两圆的公切线的条数是(　　) A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 题4．已知圆C：x2＋y2－2x＋m＝0与圆(x＋3)2＋(y＋3)2＝36内切，点P是圆C上一动点，则点P到直线5x＋12y＋8＝0的距离的最大值为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 题5．圆O1：x2＋y