2.2直线与圆的位置关系 校本讲义-2022-2023学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 编号：012 课题:§2.2 直线与圆的位置关系 目标要求 1、理解并掌握直线与圆的位置关系的判断． 2、理解并掌握直线与圆相切的问题． 3、理解并掌握直线与圆的相交问题． 4、理解并掌握直线与圆的综合应用问题. 学科素养目标 本章以“圆”为载体，再次实践和感悟运用解析几何思想研究问题的一般思路．通过本章的学习，学生将在类比直线的研究方法的基础上，进一步体会和掌握在平面直角坐标系中建立圆的方程，进而运用方程研究圆的几何性质及直线和圆、圆和圆的相互位置关系，体会数形结合的思想，逐步形成用代数方法解决几何问题的能力． 重点难点 重点：直线与圆的相交问题； 难点：直线与圆的综合应用问题． 教学过程 基础知识点 1. 直线Ax＋By＋C＝0与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系的判断： (1)方法： 位置关系 相交 相切 相离 公共点个数 ___个 1个 0个 方 法 几何法：设圆心到直线的距离d＝ d＜r _____ d＞r 代数法：由 消元得到一元二次方程的判别式Δ Δ＞0 Δ＝0 ________ (2)本质：利用直线与圆的方程，通过定量计算研究直线与圆的位置关系． 【课前预习思考】 利用几何法、代数法都可以判断直线与圆的位置关系，哪种方法简单？ 【课前基础演练】 题1．直线l：3x－4y＋1＝0与圆C：x2＋y2－4x－y＋＝0交于A，B两点，则弦长＝(　　) A．2 B．2 C．6 D． 题2．已知直线l过点P，圆C：x2＋y2－4x＝0，则(　　) A．l与C相交 B．l与C相切 C．l与C相离 D．l与C的位置关系不确定 题3．过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2＋y2－4y＝0所截得的弦长为(　　) A． B．2 C． D．2 题4．圆x2－2x＋y2＋4y＋2＝0到直线2x－y＋2＝0的距离为1的点有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 题5．圆C：(x－1)2＋y2＝4被直线y＝kx－1截得的最短弦长为(　　) A．2 B．2 C． D． 题6．直线l：3x－y－6＝0与圆x2＋y2－2x－4y＝0相交于A，B两点，则AB＝________． 题7．已知直线l与圆C相交于A，B两