1.4 第1课时 有理数的乘法法则-2022-2023学年七年级上册数学【拔尖特训】人教版

1.4　有理数的乘除法 第1课时 有理数的乘法法则 1. A 2. C 3. 20 4. -6 5. (1) -0.05. (2) 1. (3) 1. (4) 0. (5) -2. 6. D [解析]只有符号不同的两个数 叫做互为相反数,故①不正确;四个有 理数(0除外)相乘,若有两个负乘数, 则积为正数,故②不正确;倒数等于本 身的数有±1,故③不正确;相反数等 于本身的数只有0,故④正确.综上所 述,不正确的有3个. 7. D [解析]因为a>0,ac<0,所以 c<0.又因为abc>0,所以b<0. 8. A [解析]因为|a|=a,|-b|= b,所以a,b为非负数.所以a与b的 乘积不可能是负数,即不可能是-5. 9. -8 [解析]因为|x|=3,|y|=5, 所以x=±3,y=±5.又因为xy<0, x+y>0,所以x=-3,y=5.所以 x-y=-8. 10. -11或-7 [解析]乘积是10的 两个负整数为-1和-10或-2和 -5,其和为-11或-7. 11. -10或0或10 [解析]因为绝 对值相等的两个整数a,b,满足|a× b|=25,所以|a|=|b|=5.当a= -5,b=-5时,a+b=-5-5= -10;当a=-5,b=5时,a+b= -5+5=0;当a=5,b=-5时,a+ b=5-5=0;当a=5,b=5时,a+ b=5+5=10.综上所述,a+b的值 为-10或0或10. 12. (1) 因为a,b互为相反数,c,d互 为倒数,m 的绝对值为2, 所以a+b=0,cd=1,m=±2. (2) 当m=2时,m+cd+a+bm =2+ 1+0=3; 当m=-2时,m+cd+a+bm =-2+ 1+0=-1. 13. 因为一个数的相反数是223 , 所以这个数为-83. 因为另一个数的绝对值是214 , 所以另一个数为±94. 当另一个数为9 4 时,这两个数的积为 9 4× - 8 3 =-6; 当另一个数为-94 时,这两个数的积 为 -94 × -83 =6. 有理数的乘法运算的注意事项 (1) 当乘数中有负数时,必须 用括号括起来.(2) 当有小数或带 分数的乘数时,一般先化为分数或 假分数.(3) 乘法运算的最后结果 一定是最简分数或整数. 14. (1) 2+4+6+8+10=5×6=30; 2+4+6+8+…+2n=n(n+1). (2) ① 原式=17×18=306. ② 原式=(2+4+6+8+…+50)- (2+4+6+…+26)=25×26-13× 14=468. 15. 答案不唯一,如4+43=4× 4 3 , 5+54=5× 5 4 ,(-1)+12= (-1)× 1 2 ,1 3+ - 1 2 =13× -12 . 第2课时 有理数的乘法运算律 1. D [解析]若-3,5,a的积是一个 负数,则a是正数,符合条件的只有选 项D. 2. D 3. -2 4. -37 5. -26 6. (1) -15. (2) -31829. (3) -359912. 计算多个有理数相乘的方法 第1步:观察乘数中有没有0; 第2步:判断积的符号(根据负乘数 的个数);第3步:计算积的绝对值. 要充分利用乘法交换律、结合律和 分配律使运算简便. 7. B [解析]因为(-2018)×63= p,所以(-2018)×62=(-2018)× (63-1)= (-2018)×63- (-2018)=p+2018. 8. D [解析]-758 ×8= -7- 5 8 ×8=-7×8-58×8. 9. -314 [解析]原式=-3.14× 35.2+3.14×(-46.6)-3.14× 18.2=-3.14×(35.2+46.6+ 18.2)=-3.14×100=-314. 10. 1 [解析] 因 为 a = 2019×(2019-1) 2018×(2018+1)= 2019×2018 2018×2019= 1,b = -2020× (2020-1) 2019×(2019+1)= -2020×20192019×2020 = -1 ,c = -2021× (2021-1) 2020×(2020+1) = -2021×20202020×2021=-1 ,所以abc=1× (-1)×(-1)=1. 11. (1) 原式=-27×23-15× 2 3- 9×23= (-27-15-9)×23=-34. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈