1.2 第3课时 相 反 数-2022-2023学年七年级上册数学【拔尖特训】人教版

的距离是点A 到点C 的距离的2倍, 易得点B,C 之间的距离为15,则t= 15÷2=7.5. 当点A 在点C,B 之间时, ① 当点A 为有序点对[B,C]的“好 点”时,则点A 到点B 的距离是点A 到点C的距离的2倍,易得点B,C之 间的距离为45,则t=45÷2=22.5. ② 当点C 为有序点对[B,A]的“好 点”或点B 为有序点对[C,A]的“好 点”时,则点C 到点B 的距离是点C 到点A 的距离的2倍或点B 到点C 的距离是点B 到点A 的距离的2倍, 易得点B,C 之间的距离为60,则t= 60÷2=30. ③ 当点A 为有序点对[C,B]的“好 点”时,则点A 到点C 的距离是点A 到点B 的距离的2倍,易得点B,C之 间的距离为90,则t=90÷2=45. 综上所述,当点A,B,C 中恰有一点 为其余两点构成的有序点对的“好点” 时,t的值为5或7.5或10或22.5或 30或45. 第3课时 相 反 数 1. C 2. A 3. ④ 4. -2 5. 0的相反数是0,-2.5的相反数是 2.5,-3的相反数是3,+5的相反数 是-5,113 的相反数是-113 ,4.5的 相反数是-4.5.在数轴上表示如图 所示. (第5题) 6. A [解析]因为点A,B 表示的数 互为相反数,并且两点之间的距离是 8,所以点A,B 到原点的距离均为4. 因为点A 在点B 的左边,所以点A, B 表示的数分别是-4,4. 7. D [解析]+a和-(-a)相等,故 选项A错误;当a=0时,+a=-a= 0,故选项B错误;当a=0时,-a= 0,不 是 负 数,故 选 项 C 错 误; -(+a)=+(-a)=-a,故选项D 正确. 8. -5 [解析]因为a与b互为相反 数,所以a+b=0.所以2022a+ 2022b-5=2022(a+b)-5=-5. 9. 1或5 [解析]因为点B 到点A 的距离是2,且点A 表示的数是-3, 所以点B 表示的数为-1或-5.因为 B,C 两点表示的数互为相反数,所以 点C表示的数是1或5. 10. (1) 如图所示. (2) 因为表示有理数b的点与表示其 相反数的点相距20个单位长度, 所以表示有理数b的点到原点的距离 为10. 又因为由题图,知表示有理数b的点 在原点左侧, 所以b表示的有理数是-10. (3) 由(2),易知有理数b的相反数 是10. 因为表示有理数a 的点与表示有理 数b 的相反数的点相距5个单位 长度, 所以a表示的有理数是5或15. 又因为由题图,知表示有理数a的点 在表示有理数-b的点的左侧, 所以a表示的有理数是5. (第10题) 11. ① -(-2)=2; ② + -15 =-15; ③ -[-(-4)]=-4; ④ -[-(+3.5)]=3.5; ⑤ -{-[-(-5)]}=5; ⑥ -{-[-(+5)]}=-5. (1) 当5前面有2020个负号时,化简 后结果是5. (2) 当-5前面有2021个负号时,化 简后结果是5. 规律:当一个数的前面有偶数个负号 时,化简结果等于它本身;当一个数的 前面有奇数个负号时,化简结果等于 这个数的相反数. 化简含有多重符号的数 (0除外)的两种方法 (1) 根据相反数的求法,由内 向外逐步化简.(2) 由“-”的个数 决定:如果“-”的个数为奇数,那么 结果为“-”;如果“-”的个数为偶 数,那么结果为“+”. 12. 由题图,知第一行:数为1,数的个 数为1,第一行数的总个数为1;第二 行:数为-2,2,数的个数为2,前两行 数的总个数为3;第三行:数为-3,3,数 的个数为2,前三行数的总个数为5…… 所以第n行:数为-n,n,数的个数为 2,前n行数的总个数为2n-1. 由题意,得2n-1=2023,解得n= 1012,即这两个数为-1012和1012. 第4课时 绝 对 值 1. B 2. C [解析]因为|a|=-a,所以a 一定是零或负数,即非正数. 3. > 4. 9 2 5. 3 6. 1 7. (1) |+0.4|=0.4,|-0.2|=0.2, |+0.1|=0.1,|-0.05|=0.05, |-0.3|=0.3,|+0.25|=0.25. 因为0.05<0.1<0.2<0.25< 0.3<0.4, 所以|-0.05|<|+0.1|<|-0.2|< |+0.25|<|-0.3|<|+0.4|. 所以第4件产品的质量相对最好. (2) 因 为|+0.4|=0.4>0.2, |-0.3|=0.3>0.2,|+0.25|= 0.25>