1.2 第4课时 绝 对 值（习题课件）-2022-2023学年七年级上册数学【拔尖特训】人教版

数学（人教版）七年级上 第一章　有 理 数 1.2　有 理 数　 第4课时　绝 对 值 1. 有下列说法:① 一个数的绝对值的相反数一定是负数；② 只有负数的绝对值是它的相反数；③ 正数和零的绝对值都等于它本身；④ 互为相反数的两个数的绝对值相等.其中，错误的有(　B　) A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 2. 若|a|＝－a，则a一定是(　C　) A. 负数 B. 正数 C. 非正数 D. 非负数 B C 3. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a|　＞　|b|(填“＞”“＜”或“＝”).  ＞　 4. 已知|x－4|＋|5－y|＝0，则(x＋y)的值为 .  5. 绝对值小于2的整数有　3　个.  6. 化简:|π－4|＋|3－π|＝　1　.  3　 1　 7. 某配件厂生产一批橡胶垫，从中抽取6件进行检验，比标准直径长的部分记作正数，比标准直径短的部分记作负数，检验记录如下表: 编　号 1 2 3 4 5 6 结果/ mm ＋0.4 －0.2 ＋0.1 －0.05 －0.3 ＋0.25 (1) 哪件产品的质量相对最好？请你用学过的绝对值知识说明. (2) 如果规定与标准直径相差不大于0.2mm为合格产品，那么这6件产品中有几件是不合格产品？ 解:(1) |＋0.4|＝0.4，|－0.2|＝0.2，|＋0.1|＝0.1，|－0.05|＝0.05，|－0.3|＝0.3，|＋0.25|＝0.25.因为0.05＜0.1＜0.2＜0.25＜0.3＜0.4，所以|－0.05|＜|＋0.1|＜|－0.2|＜|＋0.25|＜|－0.3|＜|＋0.4|.所以第4件产品的质量相对最好. (2) 因为|＋0.4|＝0.4＞0.2，|－0.3|＝0.3＞0.2，|＋0.25|＝0.25＞0.2，所以这6件产品中有3件是不合格产品. 8. 如图，数轴上每相邻两刻度之间的距离均为1个单位长度，若数轴上点A，B所表示的数的绝对值相等，则点C表示的数为(　C　) A. 0 B. 3 C. 5 D. 7 9. 如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q.若n＋q＝0，则在m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的有理数是(　C　) A. p B. q C. m D. n C C 10. 若在数轴上的A，B两点所表示的有理数分别是x，y，且|x|＝2，|y|＝3，则A，B两点之间的距离是(　C　) A. 5 B. 1 C. 5或1 D. 以上都不对 C 11. 比较大小:＋　＞　－(填“＞”“＜”或“＝”).  12. ★若|－a|＝|－2|，则a＝　±2　.  13. 若a表示一个有理数，则|a|一定是非负数，也就是它的值为正数或0，所以|a|有最小值0.因为－|a|一定是非正数，即它的值为负数或0，所以－|a|有最大值0.根据上述结论回答下列问题: (1) |a|＋1有最　小　值(填“大”或“小”)，是　1　.  (2) 5－|a|有最　大　值(填“大”或“小”)，是　5　.  (3) 当a的值为　1　时，|a－1|＋2有最　小　值(填“大”或“小”)，是　2　.  (4) 若|a－1|＋|b－2|＝0，求ab的值. 解:根据题意，得a－1＝0，b－2＝0，解得a＝1，b＝2.所以ab＝1×2＝2. ＞　 ±2　 小　 1　 大　 5　 1　 小　 2　 14. |m－n|的几何意义是数轴上表示数m的点与表示数n的点之间的距离. (1) 因为|x|的几何意义是数轴上表示数　x　的点与　原点　之间的距离，所以|x|　＝　|x－0|(填“＞”“＜”或“＝”).  (2) |x－3|的几何意义是数轴上表示数　x　的点与表示数　3　的点之间的距离，若|x－3|＝1，则x＝　2或4　.  (3) 找出所有符合条件的整数x，使得|x－(－5)|＋|x－2|＝7. 解:由题意，可知|x－(－5)|＋|x－2|＝7的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数－5，2的点之间的距离之和为7.所以易得符合条件的整数x有－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2. x　 原点　 ＝　 x　 3　 2或4　 15. 如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一个点是原点，并且点M，N、点N，P、点P，R之间的距离均为1.数a对应的点在点M与点N之间，数b对应的点在点P与点R之间.若|a|＋|b|＝3，则原点是　M或R　.  M或R　 $